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Best toshiba satellite pro 4300 manual New

by Tratamien Torosace

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Neues Update zum Thema toshiba satellite pro 4300 manual


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Solution manual of Engineering Economics 7th Ed | More … Aktualisiert

Title: Solution manual of Engineering Economics 7th Ed Description: Solution manual of Engineering Economics 7th Ed by Leland Blank and Anthony . Buy These Notes Preview. Document Preview. … to infuse GPS sensing capability via satellite into monitoring software for high-rise structures

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Titel: Solution manual of Engineering Economics 7th Ed

Beschreibung: Lösungshandbuch für Engineering Economics 7

Auflage von Leland Blank und Anthony

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AusgabeLösungshandbuch von Engineering Economics 7

Ausgabe von Leland Blank und Anthony

Dokumentvorschau

Auszüge aus den Notizen finden Sie unten

Um die PDF-Datei anzuzeigen, die Sie erhalten, verwenden Sie bitte die obigen Links

3 Berechnungen für verschobene Gradienten

In Abschnitt 2

Der P͞G-Faktor, Gleichung [2

Der aktuelle Wert eines arithmetischen Gradienten wird immer zwei Perioden vor dem liegen

Steigung beginnt

Die Beziehung A ϭ G(A͞G,i,n) wurde ebenfalls in Abschnitt 2 hergeleitet

Der Faktor A͞G in Gleichung [2

Daran erinnern, dass der Grundbetrag gesondert behandelt werden muss

Eine herkömmliche Gradientenreihe beginnt zwischen den Perioden 1 und 2 der Cashflow-Sequenz

Der n-Wert in P͞G und A͞G

Faktoren für einen verschobenen Gradienten wird durch Umnummerieren der Zeitskala bestimmt

Der n-Wert für den Steigungsfaktor wird bestimmt durch

der neu nummerierte Zeitraum, in dem der letzte Gradientenanstieg auftritt

Beispiel 3

BEISPIEL 3

hat die durchschnittlichen Inspektionskosten in einer Roboter-Fertigungslinie für verfolgt

8 Jahre

Analysieren Sie den Gradientenanstieg mit dem P͞G-Faktor

Abbildung 3–10b und c teilen diese beiden auf

Serie

Es ist

klar, dass n ϭ 5 für den P͞G-Faktor

3

5

19]

PT ϭ PA ϩ PG ϭ 100(P͞A,i,8) ϩ 50(P͞G,i,5)(P͞F,i,3)

Es ist wichtig zu beachten, dass der A͞G-Faktor nicht verwendet werden kann, um einen äquivalenten A-Wert in den Perioden 1 bis n für Cashflows mit einem verschobenen Gradienten zu finden

Um die äquivalente jährliche Reihe in den Jahren 1 bis 10 für die Gradientenreihe zu finden

nur, zuerst den aktuellen Wert PG des Gradienten im aktuellen Jahr 5 finden, diesen aktuellen Wert zurücknehmen

bis zum Jahr 0, und annualisieren Sie den Barwert für 10 Jahre mit dem A͞P-Faktor

Um die äquivalente A-Reihe eines verschobenen Gradienten durch alle n Perioden zu finden, finden Sie zuerst die

aktuellen Wert der Steigung zum Ist-Zeitpunkt 0, dann wenden Sie den Faktor (A͞P, i, n) an

81

82

Kapitel 3

Kombinieren von Faktoren und Tabellenkalkulationsfunktionen

BEISPIEL 3

1

2

3

$50

$50

4

5

6

7

50 $

$70

$90

$110

$130

Abbildung 3-12

Diagramm eines verschobenen Gradienten, Beispiel 3

Lösung

Die jährliche Basisbetragsreihe ist AB ϭ $50 für alle 7 Jahre (Abbildung 3–13)

Die Steigung n ist 5

P0 ϭ PG(P͞F,i,2) ϭ 20(P͞G,i,5)(P͞F,i,2)

Annualisieren Sie den Gradientenbarwert von Jahr 1 bis Jahr 7, um AG zu erhalten

AT ϭ 20(P͞G,i,5)(P͞F,i,2)(A͞P,i,7) ϩ 50

Geben Sie für eine Tabellenkalkulationslösung die ursprünglichen Cashflows in benachbarte Zellen ein, sagen wir, B3 bis

B10, und verwenden Sie eine eingebettete NPV-Funktion in der PMT-Funktion

P0 = ?

0.PG = ?

1

2

AT = ?

3.0.50 $

1.50 $

4

5

3

6

7

4

Jahr

$50

AB = $50

2

5

Steigung n

$70

$90

G = 20 $

$110

$130

Abbildung 3-13

Diagramm zur Bestimmung von A für einen verschobenen Gradienten, Beispiel 3. ..

In Abschnitt 2. ..

Der Faktor wurde hergeleitet, um den zu finden

Gegenwartswert im Jahr 0, mit A1 im Jahr 1 und dem ersten Gradienten im Jahr 2

Siehe

zu Abbildung 2–21 als Auffrischung für die Cashflows

35] ist die für den Faktor verwendete Formel

3

7

Chemieingenieure in einem Werk von Coleman Industries im Mittleren Westen haben festgestellt, dass a

Eine kleine Menge eines neu erhältlichen chemischen Additivs erhöht die Wasserabweisung von

Coleman’s Zeltstoff um 20 %

Er erwartet

der jährliche Preis um 12 % pro Jahr danach für die nächsten 8 Jahre zu erhöhen

Verwenden Sie i ϭ 15% pro Jahr, um den äquivalenten Gesamtvorhandenen zu bestimmen

wert für all diese Cashflows

Der Gesamtbarwert PT ergibt sich aus g ϭ 0

15

34] und [2

PT ϭ 35.000 ϩ A(P͞A,15%,4) ϩ A1(P͞A,12%,15%,9)(P͞F,15%,4)

1Ϫ(1….15)9

ϭ 35.000 ϩ 7000(2….5718)

0…..12.ϭ35.000ϩ19.985ϩ28.247

[

]

83.232 $

Beachten Sie, dass n ϭ 4 im Faktor (P͞A,15%,4) ist, da die 7000 $ im Jahr 5 der Cashflow von sind

Anfangsbetrag A1

Wenn die Zellen B1 bis B14

verwendet werden, lautet die Funktion zum Finden von P ϭ $83.230

NPV(15%,B2:B14)ϩB1

Der schnellste Weg zur Eingabe der geometrischen Reihe besteht darin, 7000 $ für das Jahr 5 (in Zelle B6) einzugeben und festzulegen

up jede nachfolgende Zelle multipliziert mit 1

PT = ?

Pg = ?

1

2

3 4

5

7000 $

i = 15 % pro Jahr

6

7

8

9

10 11 12 13

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Jahr

geometrisch

Steigung f

$7840

35.000 $

17.331 $

12 % Steigerung

pro Jahr

Abbildung 3-14

Cashflow-Diagramm mit einem geometrischen Gradienten mit g ϭ 12%, Beispiel 3….

Abnehmende arithmetische und geometrische Gradienten sind üblich, und sie sind oft verschobene Gradientenreihen

Äquivalenzberechnungen für Gegenwartswert P und Jahreswert A sind im Grunde die

wie in Kapitel 2 besprochen, mit Ausnahme der folgenden

Für verschobene, abfallende Steigungen:

• Der Basisbetrag A (arithmetisch) oder Anfangsbetrag A1 (geometrisch) ist der größte Betrag in der

erstes Jahr der Reihe

• Der in den Faktoren verwendete Betrag ist –G für arithmetische und –g für geometrische Verlaufsreihen

Abbildung 3–15 zerlegt eine fallende arithmetische Gradientenreihe mit verschobenem G ϭ $−100

1 Jahr in die Zukunft

PT ϭ $800(P͞F,i,1) ϩ 800(P͞A,i,5)(P͞F,i,1) Ϫ 100(P͞G,i,5)(P͞F,i,1)

BEISPIEL 3. .

Diese Art von Glas mit neuer Technologie verwendet eine elektrochrome Beschichtung, um eine schnelle Anpassung an Sonne und Dunkelheit in Bauglas zu ermöglichen und zu unterstützen

mit interner Heiz- und Kühlkostenreduzierung

Alle Cashflow-Schätzungen sind

in 1000-Dollar-Einheiten, und die Zinserwartung beträgt 8 % pro Jahr

Jahre 6 bis 10: Keine Neuinvestitionen und keine Entnahmen

3

Wenn die Abhebungsserie über- oder unterfinanziert ist, wie hoch ist der genaue verfügbare Betrag im Jahr 11, vorausgesetzt, alle anderen Schätzungen bleiben gleich?

Lösungen von Hand

Abbildung 3–16 zeigt das Cashflow-Diagramm und die Platzierung der verwendeten äquivalenten P-Werte

in der Lösung

Pg,10 = ?

Pg,0 = ?

20.000 $

A1 = 20.000 $

g = Ϫ0

8

Der Barwert im Jahr 0 ist

PG ϭ Ϫ[7000(P,A,8%,5) Ϫ 1000(P,G,8%,5)]

ϭ $Ϫ20.577

Auszahlungsserie: Abnehmende, verschobene geometrische Serie ab Jahr 12 mit A1 ϭ $20.000,

gϭϪ0

Wenn der gegenwärtige Wert im Jahr 10 als Pg,10 identifiziert wird, wird der

Barwert im Jahr 0 ist Pg,0

35] für den Faktor (P͞A,Ϫ20%,8%,5)

….7]

}

1 ϩ (Ϫ0…

08

ϭ 20.000 ———————— (0…

08 Ϫ (Ϫ0…

7750)(0..

Entweder zusätzliche Mittel

müssen investiert werden oder weniger müssen abgezogen werden, um die Reihe auf 8% pro Jahr umzurechnen…

7] und Pg,0 ϭ ϪPG ϭ 20,577…

7750)(0…

85

86 Kapitel 3 Kombinieren Faktoren und Tabellenfunktionen ϭ NPV(8%,B4:B18) + B3 (a) (b) Abbildung 3–17 Tabellenkalkulationslösung, Beispiel 3….

(a) Cashflows und NPV-Funktion und (b) Zielwertsuche um den anfänglichen Abhebungsbetrag im Jahr 11 zu bestimmen…

Um zu bestimmen, ob die Anlageserie die Abhebungsserie abdeckt, geben Sie Spalte C) ein und wenden Sie die im Zellen-Tag angezeigte NPV-Funktion an, um PT ϭ $ϩ5130 direkt anzuzeigen….

Das Goal Seek-Tool ist sehr praktisch bei der Bestimmung des anfänglichen Auszahlungsbetrags, der zu PT ϭ 0 (Zelle B19) führt

Jede nachfolgende Auszahlung entspricht 80 % der vorherigen. ..

Legen Sie nun jedoch den Eintrag in B4 fest als sich verändernde Zelle. ..

KAPITELZUSAMMENFASSUNG In Kapitel 2 haben wir die Gleichungen hergeleitet, um den gegenwärtigen, zukünftigen oder jährlichen Wert von o zu berechnen f spezifisch

Cashflow-Reihe

Zum Beispiel, wenn a

Da die einheitliche Reihe nicht in Periode 1 beginnt, verwenden wir immer noch den P͞A-Faktor, um den „Barwert“ zu finden

der Reihe, außer dass der P-Wert eine Periode vor dem ersten A-Wert liegt, nicht zum Zeitpunkt 0

Mit dieser Information ist es möglich, für jede denkbare Cashflow-Reihe nach P, A oder F aufzulösen

….Obwohl

Tabellenkalkulationslösungen sind schnell, sie nehmen einem das Verständnis davon, wie der Zeitwert ist

des Geldes und die Faktoren ändern den Gegenwert des Geldes

1 Industrial Electric Services hat einen Vertrag mit der

U….

Botschaft in Mexiko, um Wartungsarbeiten durchzuführen

für Scanner und andere Geräte im Gebäude

z

2 Beratungsunternehmen für Bauingenieurwesen, die Dienstleistungen für abgelegene Gemeinden erbringen, sind anfällig für a

Reihe von Faktoren, die die Finanzlage beeinflussen

der Gemeinschaften, wie Anleiheemissionen und real

Immobilienentwicklungen

Am Ende dieser Zeit, a

Eine leichte Rezession verlangsamte die Entwicklung, sodass die Parteien einen weiteren Vertrag über 190.000 USD pro Jahr unterzeichneten

für 2 weitere Jahre

3

Bestimmen Sie die

Barwert zu einem Zinssatz von 12 % pro Jahr

Zeigen Sie (a) Hand- und (b) Tabellenkalkulationslösungen

4 Standby-Strom für Wasserversorgungspumpen und andere

Elektrogeräte werden mit Diesel betrieben

Generatoren

Der Energieversorger schätzt, dass durch die Umstellung auf Gas,

Es spart 22.000 $ pro Jahr, beginnend mit 3 Jahren

jetzt

3

i = 10 % pro Jahr

1

2

200 $

4

5

6

7

8

90 $

$200

3.90 $

Jahr

$90

$200

3

56 pro 1000 Gallonen

28 pro 1000 Gallonen

) Wenn fort

Bliss verbraucht jedes Jahr 2 Milliarden Gallonen Wasser

Wie hoch ist der Barwert des Diskonts für einen Zeitraum von 20 Jahren bei einem Zinssatz von 6 % pro Jahr?

3

Eines der neuesten Schemata

für die große Leichtathletik ist die „Sporthypothek“

dafür die Sitze selbst

bleibt zu Preisen des laufenden Jahres gesperrt

Ein Fan plant den Kauf der Sporthypothek mit

mit einer aktuellen Saisonkarte buchen und beides jetzt bezahlen

dann kaufen Sie jedes Jahr ein Ticket für die nächsten 30 Jahre

8 Der mit Selbsthemmung verbundene Geldfluss

Befestigungen ist unten dargestellt

8

9

Einkommen, 1000 $ 20 20 20 20 30 30 30 30 30

Kosten, 1000 $

8 8 8 8 12 12 12 12 12

Jahr

1

2

3

4

5

6

7

30

25

3

In dem Bemühen, den Kredit schnell zurückzuzahlen, die

Das Unternehmen leistete in den Jahren 1 bis 4 Zahlungen

4, wobei jede Zahlung doppelt so groß ist wie die

vorangehenden

10 Erlöse aus dem Verkauf von ergonomischen Handwerkzeugen

war 300.000 $ in den Jahren 1 bis 4 und 465.000 $ in den Jahren 5 bis 9. ..

3. ..

Sie glauben, dass sie brauchen werden

$2.000.000 im Jahr 20

Sie schon

25.000 $ auf ihrem Anlagekonto haben

12 Die mit der Herstellung von hochempfindlichen piezoresistiven Miniatur-Druckwandlern verbundenen Kosten belaufen sich auf 73.000 $ pro Jahr

unter Verwendung eines Zinssatzes von 10 % pro Jahr, ermitteln

(a) die äquivalenten jährlichen Herstellungskosten

Betrieb und (b) die äquivalenten jährlichen Einsparungen in den Jahren 1 bis 5

13 Berechnen Sie die äquivalenten jährlichen Kosten in den Jahren 1 bis 9 der folgenden Reihe von Streitigkeiten

zeigt ein)

Hand- und (b) Tabellenkalkulationslösungen

14 Finden Sie für die folgenden Cashflows den Wert von x that

macht den äquivalenten jährlichen Wert in den Jahren 1

bis 7 gleich $ 300 pro Jahr

Lösungen (a) von Hand zeigen

und (b) Verwenden des Goal Seek-Tools

15 Precision Instruments, Inc

Das Unternehmen hat geliehen

$10.000.000 mit dem Verständnis, dass dies der Fall wäre

eine Zahlung von 2.000.000 $ am Ende des Jahres 1 leisten und dann gleiche jährliche Zahlungen in den Jahren 2

bis 5 leisten, um das Darlehen zurückzuzahlen

16 Eine Baumanagementgesellschaft prüft

seine Cashflow-Anforderungen für die nächsten 7 Jahre

Genauer gesagt das Unternehmen

erwartet, in einem Jahr 6000 $ auszugeben, 9000 $

in drei Jahren und 10.000 $ in sechs Jahren

jetzt

17 Finden Sie den entsprechenden jährlichen Wert für das Bargeld

Flows gezeigt, unter Verwendung eines Zinssatzes von 12 % pro

Jahr

Jahre

Cashflow, $

1

2

3

4

5

6

7

8

9

20

20

20

20

60

60

60

60

60

3

Jahr

Einkommen, $͞Jahr

Ausgaben, $͞Jahr

1-4

5-10 0

700

2000

Ϫ2500

Ϫ200

Ϫ300

3

Der Verein

zahlt 1000 $ pro Jahr plus 350.000 $ an Verbesserungen im Park

M

Wenn der Verein

macht jetzt Verbesserungen im Wert von 100.000 $

und dann jedes Jahr 50.000 $ für das nächste

5 Jahre, was sind die entsprechenden jährlichen Kosten

die Pacht an den Verein zu einem Zinssatz von 10 %

pro Jahr? 3

Im Gegenzug

Die Saisonkartenpreise bleiben auf den aktuellen Jahrespreisen fixiert, und das Paket kann im verkauft werden

Sekundärmarkt, während eine Steuerabschreibung vorgenommen wird

für die Spende an eine Schule

Der Erste

Die Zahlung erfolgt jetzt (i….

, Jahresbeginn

Zahlung) und weitere neun Zahlungen erfolgen

am Ende eines jeden Jahres für das nächste zu machen

9 Jahre

Wie hoch ist der Gesamtbetrag der Zahlung

jedes Jahr in den Jahren 0 bis 9? Verwenden Sie ein Interesse

Satz von 10 % pro Jahr

21 Die Expansionspläne von Acme Granite, Stone &

Brick fordert das Unternehmen auf, Kapazitäten für a hinzuzufügen

neues Produkt in 5 Jahren

Wenn das Unternehmen jetzt 55.000 Dollar zur Seite legt

und 90.000 $ im Jahr 2, was einheitlich jährlich ist

Betrag muss es in den Jahren 3

bis 5

auf ein Konto einzahlen, um die 360.000 $ zu haben? Angenommen, das Konto verdient 8 % Zinsen pro Jahr

22 Berechnen Sie für die gezeigten Cashflows die Zukunft

Wert in Jahr 8 mit i ϭ 10% pro Jahr

24 Neue Aktorelement-Technologie ermöglicht es Ingenieuren, komplexe computergesteuert zu simulieren

Bewegungen in jede Richtung

25 Austin Utilities plant die Installation von Sonnenkollektoren

um einen Teil des Stroms für seinen Grundwasserentsalzungsplan bereitzustellen

Die erste Phase wird in Jahr 1 4 Millionen Dollar und in Jahr 2 5 Millionen Dollar kosten

Sei i ϭ

10 % pro Jahr

3

i = 10 % pro Jahr

1

2

3

4

5

x x

x

6

7

8

2x

2x Jahr

x

2x 300

3

Wenn Sie jährlich machen

Einzahlungen eines einheitlichen Betrages A auf das Konto

das verdient Zinsen in Höhe von 7% pro Jahr, wie

In vielen Jahren wird es bis zum Wert von sein

das Konto entspricht dem 10-fachen Wert von a

Einzeleinlage?

2

6

100

Cashflow, $

1

1

x Jahr

3

4

5

6

7

8

Zufällige Einzelbeträge und einheitliche Serien

3

Der Ersatzvorgang kostet die

Unternehmen 50.000 $ in drei Jahren

3

Wenn die

Das Unternehmen gab im ersten Jahr nur 42.000 US-Dollar aus, mit welchem ​​einheitlichen jährlichen Betrag sollte das Unternehmen rechnen

in jedem der nächsten 4 Jahre verbringen, um die zu verbringen

Gesamtbudget? Angenommen, das Unternehmen verwendet einen Zinssatz von 10 % pro Jahr

30 Ein kürzlich eingestellter Vorstandsvorsitzender will

zukünftige Produktionskosten reduzieren, um die Erträge des Unternehmens zu verbessern und dadurch den Wert des Unternehmens zu steigern

Aktien des Unternehmens

Um wie viel muss jährlich

Kosten sinken in den Jahren 3 bis 7, um die zu erholen

Investition plus eine Rendite von 12 % pro Jahr?

3

Verbrauch i ϭ 10 % pro Jahr

27 Bestimmen Sie für die im Diagramm gezeigten Cashflows den Wert von x, der die Zukunft wert macht

im Jahr 8 gleich $Ϫ70.000

32 Für die folgende Reihe von Einnahmen und Ausgaben,

Finden Sie den Gegenwert im Jahr 9 zu einem Zinssatz

von 12 % pro Jahr

3 Jahre

1

9

10

Jahre

Einkommen, $

Kosten, $

Cashflow, $

13 13 13 13 16 19 22 25 28 31 0 1–6 7–9 10–16 0,9.000

28.000

38.000

Ϫ70.000

Ϫ13.000

Ϫ14.000

Ϫ19.000

3

Der Vertrag

Preis ist $1

Der Zahlungsplan beträgt Z Dollar

jetzt 2Z Dollar im 2

Jahr und 3Z Dollar im 3

bis 5

Jahr

34 Ein Vierer von unternehmerischen Absolventen der Elektrotechnik hat einen Plan, ein neues Solarkraftwerk zu starten

Ausrüstungsunternehmen basierend auf STE-Technologie (solarthermisch

elektrisch)

Im Rahmen der Vereinbarung ist das Darlehen

zurückgezahlt werden, indem 80 % des Unternehmens zugeteilt werden

Gewinne jedes Jahr für die ersten 4 Jahre an die Investoren

Der Geschäftsplan des Unternehmens zeigt, dass sie davon ausgehen, keine zu machen

Gewinn für das erste Jahr, aber in den Jahren 2 bis 4, sie

rechnen Sie mit einem Gewinn von 1 $

Wenn die

Investoren akzeptieren den Deal zu einem Zinssatz von 15 %

pro Jahr, und der Businessplan funktioniert perfekt

Wie hoch ist die voraussichtliche Höhe der letzten Darlehenszahlung (im Jahr 5)?

Versetzte Farbverläufe

3

Sei i ϭ 10 % pro Jahr

37

2

3

4

5

6

7

8

Ein kostengünstiges berührungsloses Temperaturmessgerät

möglicherweise reparaturbedürftige Räder von Eisenbahnwaggons lange vor einem kostspieligen strukturellen Versagen identifizieren

tritt ein

3 Jahre

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Cashflow, $

90 90 90 85 80 75 70 65 60 55

3

In den Jahren 1 und 2 wird es kein Einkommen geben, aber im Jahr 3 wird das Einkommen 250.000 $ betragen, und danach

wird entsprechend einem arithmetischen Gradienten ansteigen

bis Jahr 15

3

Verwenden Sie einen Zinssatz von 10 % pro Jahr

41 Die mit der Herstellung von Hochleistungs-Schmiermitteln verbundenen Kosten richten sich eng nach den Kosten von

Rohöl

4 Millionen in den Jahren 1 bis 3, danach stiegen die Kosten um

3% pro Jahr durch dieses Jahr

z

Zeigen Sie sowohl (a) Hand- als auch (b) Tabellenkalkulationslösungen

42 Finden Sie den Wert der Zukunft im Jahr 10 von 50.000 $ im Jahr 0 und Beträge, die um 15 % pro Jahr steigen

bis zum 10

Jahr zu einem Zinssatz von 10 % pro Jahr

43 Die Studiengebühren an öffentlichen Universitäten wurden

seit vielen Jahren stetig steigend

8 Millionen für die ersten 3 Jahre

77 Millionen im Jahr 4,

$1

Was ist der

äquivalenten jährlichen Wert der Pumpkosten über

die 9 Jahre bei einem Zinssatz von 12% pro Jahr?

4 Jahre für alle Schüler, die unter den besten 3 % enden

ihrer Klasse

….sollten die Studiengebühren für die ersten 4 Jahre sein

$7200 pro Jahr und es erhöht sich um 5% pro Jahr für

die nächsten 5 Jahre, was ist der heutige Wert der

Studiengebühren bei einem Zinssatz von 8 % pro Jahr?

3

Der Deal war so strukturiert, dass die

Die Private-Equity-Firma erhielt unmittelbar nach Abschluss der Transaktion (im Jahr 0) 3 Millionen US-Dollar

der Verkauf einiger Vermögenswerte

36 Millionen, und es wird erwartet, dass sie steigen

um 12 % pro Jahr durch Erweiterung des Kundenstamms

3

Angenommen

i ϭ 10 % pro Jahr

49 Die Einnahmen aus dem Abbau von Bodenschätzen sinken in der Regel, wenn die Ressource schwieriger zu gewinnen ist

Verwenden Sie einen Zinssatz von 18 % pro Jahr

3

i = 10 % pro Jahr

1

2

3

4

5

6

7

8

Jahr

$220

Versetzte abnehmende Gradienten

$270

$320

3

Jahr

Bargeld

Fließen, $

1

2

3

0 8000 8000 8000ϪG

4

5

8000Ϫ2G

8000Ϫ3G

3

Jahr

Cashflow, $

Jahr

Cashflow, $

0 1 2 3 850 800 750 700 4 5 6 7 650 600 550 500 3. ..

51 Einnahmen aus dem Verkauf von Anwendungssoftware (Apps)

ist in der Regel über mehrere Jahre konstant und nimmt dann ziemlich schnell ab, je näher der Markt kommt

Sättigung. ..

Bestimmen Sie das äquivalente Jahreseinkommen in den Jahren 1

bis 7

mit einem Zinssatz von 10 % pro Jahr

52 Bestimmen Sie den zukünftigen Wert im Jahr 10 eines Bargeldes

Flussreihe, die im Jahr 0 bei 100.000 $ beginnt und um 12 % pro Jahr abnimmt

92

Kapitel 3

Kombinieren von Faktoren und Tabellenkalkulationsfunktionen

ZUSÄTZLICHE PROBLEME UND FRAGEN ZUR FE-PRÜFUNG

3

Wenn das Unternehmen

plant, ab sofort jedes Jahr Geld einzuzahlen

Gleichung, die die Anzahlung jedes Jahr an darstellt

8% pro Jahr Zinsen sind:

(a) 1.900.000 (A, F, 8 %, 3)

(b) 1.900.000 (A, F, 8 %, 4)

(c) 1.900.000 ϩ 1.900.000 (A,F,8%,3)

(d) 1.900.000 ϩ 1.900.000 (A,F,8%,2)

3

55 Für das gezeigte Diagramm sind die jeweiligen Werte von n

für die folgende Gleichung sind:

P0 ϭ 100(PΞA,10%,n)(PΞF,10%,n)

(a) 6 und 1

(b) 6 und 2

(c) 7 und 1

(d) 7 und 2

3

Nehmen Sie die Zinsen an

beträgt 8 % pro Jahr

59 Der Nettobarwert im Jahr 0 der folgenden

Reihe von Einnahmen und Ausgaben bei 8% pro Jahr

am nächsten:

Jahre

Einkommen, $

(ein)

(C)

2

3

4

5

6

7

3

Wenn das Unternehmen plant, 4 Jahre lang jedes Jahr Geld auf ein Konto einzuzahlen

Beginnend in 2 Jahren (erste Einzahlung erfolgt in Jahr 2)

für die Expansion zu bezahlen, die Gleichung, die darstellt

Die Höhe der Anzahlung bei 9% Zinsen pro Jahr beträgt:

(a) A ϭ 10.000.000 (A,F,9%,5)

(b) A 10.000.000 (A,F,9%,4)

(c) A ϭ 10.000.000 (A, P, 9 %, 4)

(d) A ϭ 10.000.000(A,F,9%,4)(P,F,9%,1)

3

60 Für die gezeigten Cashflows das Äquivalent jährlich

Wert in den Perioden 1 bis 5 zu einem Zinssatz von

10 % pro Jahr kommen am nächsten an:

(ein)

(C)

$100

Ϫ1000

Ϫ100

Ϫ200

14.300 $

16.100 $

i = 10 % pro Jahr

1

12.000

700

900

1-6

7-11 P0 = ?

Ausgaben, $

$1120

$1350

(B)

(D)

$1240

$1490

3

62 Um für Unvorhergesehenes Bargeld zur Verfügung zu haben

Notfälle, Baring Systems, ein militärischer Auftragnehmer, möchte 2.000.000 Dollar für einen Notfall haben

4 Jahren gefunden

Seine Mission ist es

Gewährleistung der Erhaltung der natürlichen Ressourcen bei gleichzeitiger Bereitstellung der notwendigen, aber minimalen Entwicklung für die Erholung

Nutzung durch die Öffentlichkeit

Ein südlicher U

Staat, der über langjähriges Grundwasser verfügt

Probleme, hat die TPL gebeten, den Kauf zu verwalten

10.000 Morgen Aquifer-Wiederauffüllungsland und die Entwicklung von

drei Parks unterschiedlicher Nutzungsarten auf dem Grundstück

….total

Es wird erwartet, dass die jährlichen Einkaufsbeträge jeweils um 25 % sinken

Jahr bis Jahr 5 und höre dann für dieses spezielle Projekt auf

5 Millionen Einwohner unmittelbar südöstlich dieser Fläche sind stark auf das Wasser des Aquifers angewiesen

Der Obligationenzins liegt bei effektiv 7% pro Jahr

Erhöhungen der Baukosten werden voraussichtlich 100.000 $ pro Jahr betragen

Jahr 6

Verwenden Sie die Bindung

Geld ausgeben, um diesen Kauf zu unterstützen

• Die restlichen Projektmittel in den nächsten 2 Jahren in gleichen Jahresbeträgen aufbringen

Fallstudienübungen

1

Wenn die TPL zugestimmt hat, alle Kosten mit Ausnahme der jetzt verfügbaren Anleiheerlöse von 3 Millionen $ zu finanzieren, bestimmen Sie den entsprechenden jährlichen Betrag, der in den Jahren 4

bis 6 aufgebracht werden muss, um alle verbleibenden Projektmittel bereitzustellen

3

tpl

Identifizieren Sie einige

wirtschaftliche und nichtwirtschaftliche Faktoren, die Sie glauben

muss berücksichtigt werden, wenn die TPL beschließt, Land zu kaufen, um es vor der Immobilienentwicklung zu schützen

SEKTION

THEMA

LERNERFOLG

4

4

4

4

4

4

4

4

4

I

n aller Technik Wirtschaftsbeziehungen haben sich bisher entwickelt, der Zinssatz war

ein konstanter, jährlicher Wert

In der Tat,

Bei einigen Projektbewertungen kann es zu wöchentlichen, täglichen und sogar kontinuierlichen Aufzinsungen kommen

– haben Zinssätze für einen kürzeren Zeitraum als

1 Jahr. ..

Dieses Kapitel erklärt, wie Nominal- und Effektivzinssätze zu verstehen und zu verwenden sind

in der Ingenieurpraxis und in Alltagssituationen

….SPORT

Der Kreditkarten-Angebotsfall: Heute, Dave

ein Sonderangebot für einen neuen Kredit erhalten

Karte von Chase Bank verknüpft mit der

große Fluggesellschaft, die er häufig fliegt

Das Bonuspaket

beinhaltet zusätzliche Airline-Punkte (sobald der erste Kauf getätigt wurde), Prioritätsflughafen

Check-in-Services (für 1 Jahr), mehrere

Freigepäck für aufgegebenes Gepäck (für bis zu 10 Check-ins), Extra-Vielflieger

Punkte auf der Fluggesellschaft, Zugang zur Fluggesellschaft

Lounges (vorausgesetzt, er nutzt die Karte zu bestimmten Zeiten) sowie mehrere andere

Prämien (Rabatte für Mietwagen, Kreuzfahrten, Annehmlichkeiten und Rabatte für Blumenbestellungen)

Dave hat derzeit eine Kreditkarte dabei

eine Bank, die er wegen Fälligkeit verlassen will

zu seinem schlechten Kundenservice und hoch

Monatsgebühren

Auf der Seite, die die begleitet

Angebotsschreiben, „Preisinformationen“ ist

inbegriffen

Eine Zusammenfassung von

Einige dieser Tarife und Gebühren folgen

See also  Top lüftung büro New Update

24 % pro Jahr (Summe des aktuellen U

Regierungsleitzinssatzes von 3

99 %, der dem effektiven Jahreszins hinzugefügt wird, um den effektiven Jahreszins für die Überweisung des Saldos für die Chase Bank zu bestimmen)

19

99 % pro Jahr (Höchststrafe effektiver Jahreszins)

$85; im ersten Jahr kostenlos

5 $ oder 3 % jeder Überweisung, je nachdem, welcher Betrag höher ist

10 $ oder 3 % jedes Vorschusses, je nachdem, welcher Betrag höher ist

$39 pro Vorkommen, wenn der Saldo $250 übersteigt

$39 pro Vorkommen

$39 pro Vorkommen

*Alle effektiven Jahreszinssätze sind variabel, bezogen auf einen aktuellen 3

99 % Aufschlag

Bestimmen Sie den effektiven Jahreszins für die Übertragung des Kaufsaldos; mit 15

99% hinzugefügt, um die Strafe effektiven Jahreszins zu ermitteln

Wenn keine Mindestzahlung eingegangen ist

innerhalb von 60 Tagen gilt der Strafzins für alle ausstehenden Salden und alle zukünftigen Transaktionen

auf dem Account

1)

Effektive Jahreszinssätze (4

6)

4

Hier diskutieren wir nominale und effektive Zinssätze, die

haben die gleiche grundlegende Beziehung

Zum Beispiel, wenn ein

Zinssatz wird mit 1% pro Monat ausgedrückt, die Begriffe Nominal- und Effektivzins müssen angegeben werden

sein

Die Zinsbeträge für Kredite, Hypotheken, Anleihen und Aktien

basieren üblicherweise auf Zinssätzen, die häufiger als jährlich verzinst werden

In unseren eigenen persönlichen Finanzen verwalten wir

die meisten Barauszahlungen und -einnahmen auf einer nicht jährlichen Zeitbasis

Betrachten Sie zunächst einen nominalen Zinssatz

Per Definition,

r ÍZinssatz pro Zeitraum Ë Anzahl der Perioden

[4

1]

5 % pro Monat entsprechen den folgenden Nominalsätzen

1]

Was das ist

24 Monate

12 Monate

6 Monate

3 Monate

1

5ϫ12ϭ18%

1

5 ϫ 3 ϭ 4

” Diese Nominalkurse werden wie einfache Kurse berechnet

werden nach Gleichung [1] berechnet

Nachdem der Nominalzins berechnet wurde, muss die Verzinsungsperiode (CP) in die Zinsabrechnung aufgenommen werden

5%

pro Monat

5 % pro Quartal, monatlich verzinst

Effektivzins i

Ein effektiver Zinssatz i ist ein Satz, bei dem die Zinseszinsung berücksichtigt wird

Konto

Die häufigste Form der Zinsaufstellung, wenn die Aufzinsung über Zeiträume erfolgt

kürzer als 1 Jahr ist „% pro Zeitraum, CP-weise verzinst“, z

B

10 % pro Jahr, monatlich verzinst, oder 12 % pro Jahr, wöchentlich verzinst

Wenn der CP nicht erwähnt wird, ist dies selbstverständlich

4

Zum Beispiel ein Zinssatz von

“1

Äquivalente Effektivzinsaussage ist daher 1….

Alle folgenden Aussagen sind Effektivzinsaussagen, weil sie entweder angeben, dass sie effektiv sind, oder der Zinseszinsungszeitraum nicht erwähnt wird

.

.

Erklärungen CP Was dies ist i ϭ 10 % pro Jahr i ϭ effektiv 10 % pro Jahr monatlich verzinst 1

iϭ 1_% pro Monat 2

CP nicht angegeben CP ϭ Jahr CP angegeben CP ϭ Monat Effektiver Zinssatz pro Jahr Effektiver Zinssatz pro Jahr 1

iϭ effektiv 1_% pro Monat 2

monatlich verzinst i ϭ effektiv 3 % pro Quartal täglich verzinst CP nicht angegeben CP ϭ Monat Effektiver Zinssatz pro Monat

CP angegeben; CP ϭ Monat

effektiver Zinssatz pro Monat; Begriffe effektiv

und monatlich verzinst sind redundant

Effektiver Zinssatz pro Quartal

CP angegeben; CP ϭ Tag

Alle Nominalzinssätze können in effektive Zinssätze umgewandelt werden

..

Alle Zinsformeln, Faktoren, Tabellenwerte und Tabellenkalkulationsfunktionen müssen einen effektiven Zinssatz verwenden, um den Zeitwert des Geldes richtig zu berücksichtigen

Dies entspricht dem Nominalzinssatz

25% auf monatlicher Basis

Dies entspricht einem effektiven Zinssatz

Wie wir in den folgenden Abschnitten lernen werden, ist das effektiv

Der Zinssatz ist immer größer oder gleich dem Nominalzinssatz und ebenso APY Ն APR

Zinsperiode (t) – Der Zeitraum, über den die Zinsen ausgedrückt werden

Die Zeiteinheit beträgt 1 Jahr

mit Abstand am häufigsten

Compounding Period (CP) – Die kürzeste Zeiteinheit, über die Zinsen berechnet oder verdient werden

Wenn CP nicht angegeben ist, wird davon ausgegangen, dass sie mit den Zinsen identisch ist

Zeitraum

Wenn der Aufzinsungszeitraum CP und der Zeitraum t gleich sind, beträgt die Aufzinsungshäufigkeit 1, beispielsweise 1 % pro Monat, monatlich aufgezinst

Es hat eine Zinsperiode t von

1 Jahr, eine Aufzinsungsperiode CP von 1 Monat und eine Aufzinsungshäufigkeit m von 12 mal pro

Jahr

In den vorangegangenen Kapiteln hatten alle Zinssätze t- und CP-Werte von 1 Jahr, also war die Aufzinsungshäufigkeit immer m ϭ 1…

Jetzt wird es notwendig sein, einen Nominalzinssatz als an auszudrücken

effektiver Zinssatz auf der gleichen Zeitbasis wie der Aufzinsungszeitraum

….2]

Nehmen Sie zur Veranschaulichung an, dass r ϭ 9 % pro Jahr beträgt und monatlich verzinst wird; dann wird m ϭ 12

2] verwendet, um den effektiven Zinssatz von 9 % zu erhalten

12 ϭ 0. ..

97

98

Kapitel 4

Nominal- und Effektivzinssätze

Beachten Sie, dass eine Änderung der Zinsperiode t die Zinsperiode, die 1 Monat beträgt, nicht ändert

in dieser Abbildung

5% alle 6 Monate,

monatlich verzinst, sind zwei Ausdrücke des gleichen Zinssatzes

1

Nachfolgend sind drei verschiedene Bankdarlehenszinssätze für Anlagen zur Stromerzeugung aufgeführt

(a) 9 % pro Jahr, vierteljährliche Aufzinsung

(c) 4

Lösungen

Wenden Sie Gleichung [4

Die Grafik in Abbildung 4–1 zeigt den effektiven Zinssatz pro CP und wie sich der Zinssatz über die Zeit verteilt

25%

Viertel

(b) 9 % pro

Jahr

Zusammensetzung

Frequenz (m)

Monat

( )

Verteilung über den Zeitraum t

4

75%

0…..75%

1

12

75%

3

75%

1

25%

25%

25%

25%

173%

(c) 4. .

173 %

1

12

14

16

26 Wochen

Abbildung 4-1

Beziehungen zwischen Zinsperiode t, Zinsperiode CP und effektivem Zinssatz pro CP

….Grundsätzlich

Es gibt drei Möglichkeiten, Zinssätze auszudrücken, wie in Tabelle 4–1 beschrieben

Für das erste Format wird ein nominaler Zinssatz angegeben und der

Aufzinsungszeitraum angegeben

Im zweiten Format wird der angegebene Kurs als effektiv gekennzeichnet (oder es könnte auch APY verwendet werden)

Daher wird der Kurs direkt in Berechnungen verwendet

Diese Rate

wirkt sich in diesem Fall über einen Zinszeitraum aus, der dem angegebenen Zinszeitraum von 1 Jahr entspricht

….TABELLE 4-1

Verschiedene Möglichkeiten, nominale und effektive Zinssätze auszudrücken

Format der Tarifaufstellung

Beispiel für Aussage

Was ist mit dem effektiven Zinssatz?

Nennsatz angegeben,

Verzinsungszeitraum angegeben

8 % pro Jahr, verzinst

vierteljährlich

Finden Sie den effektiven Tarif für jede Zeit

Zeitraum (nächste zwei Abschnitte)

Effektivkurs angegeben

Effektiv 8…..243% pro Jahr

direkt für die jährlichen Cashflows

Zinssatz angegeben, keine Aufzinsungsperiode angegeben

8 % pro Jahr

Der Preis gilt für CP gleich dem angegebenen

Zinslaufzeit von 1 Jahr; Finden Sie den effektiven Zinssatz für alle anderen Zeiträume

4

2 Der Kreditkarten-Angebotsfall

Wie in der Einleitung zu diesem Fall beschrieben, wurde Dave etwas angeboten, was als Kredit bezeichnet wird

Kartengeschäft, das nicht abgelehnt werden sollte – zumindest impliziert das das Angebotsschreiben der Chase Bank

24 % ist eine Jahresrate, ohne Angabe einer Verzinsungsperiode

Daher sollten wir schlussfolgern, dass der CP 1 Jahr beträgt, genau wie die jährlichen Zinsen

Zeitraum des APR

(a) Bestimmen Sie zunächst die effektiven Zinssätze für Zinsperioden von 1 Jahr und 1 Monat, damit Dave einige effektive Zinssätze kennt, die er möglicherweise zahlt, wenn er die überweist

$1000 Guthaben von seiner aktuellen Karte

Wie hoch ist der Gesamtbetrag, den er schuldet?

Jetzt sieht sich Dave das Kleingedruckte des Blattes „Preisinformationen“ etwas genauer an und entdeckt

eine kleingedruckte Erklärung, dass die Chase Bank die Tagessaldomethode (einschließlich neuer Transaktionen) verwendet, um den Saldo zu bestimmen, der zur Berechnung der fälligen Zinsen zum Zeitpunkt der Zahlung verwendet wird

Lösungen

(a) Die Zinsperiode beträgt 1 Jahr

2] für beide CP-Werte von 1 Jahr (m ϭ 1

Zinsperiode pro Jahr) und 1 Monat (m ϭ 12 Zinsperioden pro Jahr)

24͞1 ϭ 14

24͞12 ϭ 1…

Betrag, der nach 1 Monat geschuldet wird ϭ 1000 ϩ 1000(0…

03(1000)

ϭ 1000 ϩ 11…

87

Einschließlich die $30-Gebühr, dies entspricht einem Zinssatz von (41…

187%

nur für den 1-Monats-Zeitraum…

2], jetzt mit m ϭ 365 Zinsperioden pro Jahr..

24͞365 ϭ 0. ..

2 Effektive Jahreszinssätze In diesem Abschnitt werden effektive Jahreszinssätze berechnet. ..

Zum Beispiel werden wir lernen, dass ein nominaler Zinssatz von 18 % pro Jahr, der vierteljährlich verzinst wird, einem effektiven Zinssatz von 19 entspricht. ..

Die für Nominal- und Effektivzinssätze verwendeten Symbole sind r ϭ Nominalzinssatz pro Jahr CP ϭ Zeitraum für jede Aufzinsung m ϭ Anzahl der Aufzinsungsperioden pro Jahr i ϭ Effektivzinssatz pro Aufzinsungsperiode ϭ r͞m ia ϭ effektiv Zinssatz pro Jahr Die Beziehung i ϭ r͞m ist genau die gleiche wie Gleichung [4…

99

PE

100

Kapitel 4

Nominal- und Effektivzinssätze Abbildung 4-2 P(1 + i)m = P(1 + ia) Zukünftige Wertberechnung zu einem Satz ei, zusammengesetzt m.-mal in einem Jahr

Wie der Zinseszins, ein effektiver Zinssatz zu jedem Zeitpunkt

während des Jahres enthält (Compounds) den Zinssatz für alle vorherigen Zinsperioden

während des Jahres

Wir setzen P ϭ $1 für

Vereinfachung

Da die Zinsen im Laufe des Jahres mehrmals verzinst werden können, verwenden Sie den effektiven Jahreszins

Rate Symbol ia, um die Beziehung für F mit P ϭ $1 zu schreiben

Der Effektivzinssatz i pro CP muss über alle m Perioden aufgezinst werden

um den Gesamteffekt der Aufzinsung bis Ende des Jahres zu erhalten

Die effektive Jahreszinsformel

für ia ist

ia É 1( Íi)m Ê 1

[4

3] berechnet den effektiven Jahreszins ia für beliebig viele Aufzinsungen

Perioden pro Jahr, wenn i der Satz für eine Zinsperiode ist

3] sein kann

nach i aufgelöst, um den effektiven Zinssatz pro Zinsperiode zu bestimmen

….4]

Zur Veranschaulichung verwendet Tabelle 4–2 den Nominalzinssatz von 18 % pro Jahr für verschiedene Zinsperioden (Jahr zu Woche), um den effektiven Jahreszinssatz zu bestimmen

Tabelle 4–3 fasst das effektive Jahr zusammen

Rate für häufig notierte Nominalkurse unter Verwendung von Gleichung [4

Es wird durchgehend ein Standard von 52 Wochen und 365 Tagen pro Jahr verwendet

8

34615

1

5

9

18

Ratenzahlung per

Verbindung

Perioden, i%

9%

2

4

jeweils 34615%

5

1

5 %

9

4

4

5%

2

9 %

1,18 %

Verteilung von i über das Jahr von

Zinsperioden

r ϭ 18 % pro Jahr, zusammengesetzt aus CP-ly

Effektive Jahreszinssätze unter Verwendung von Gleichung [4

0034615)52Ϫ1ϭ19….015)12Ϫ1ϭ19….045)4Ϫ1ϭ19….09)2Ϫ1ϭ18..

.

18)1Ϫ1ϭ18%

Jährlich gültig

Rate, ia É 1( Íi)m Ê 1

102

Kapitel 4

Nominale und effektive Zinssätze

TABELLE 4-3 Effektive Jahreszinssätze für ausgewählte Nominalsätze

Nominal

Rate r%

halbjährlich

(m)2 a

Vierteljährlich

(m)4 a

Monatlich

(m)21 a

Wöchentlich

(M) 25 ein

Täglich

(m) 563 a

0. ..

50 1. ..

50 2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

15

18

20

25

30

40

50

501

1

506

2

..

023

4

063

6

123

8

203

10

360

15

810

21. ..

563

32. ..

000

56. ..

250

0. ..

004

1. ..

.

015

3

060

5

136

7

.

.

243

9

381

12

865

19

551 27. .

547 46. .

181 0. .

501 1. .

510 2.

042 4. .

116 6

229

8

381

10

683

16

562

21

073

34

..

213

63

250

005

1

020

3

079

5

180

7

..

322

9..

.

506

12

158

19

093

28

869

48

479

501 1

511

2

045

4

126

6

247

8

417

10

745

16

714

22.

390 34. .

150 64. .

250 0. .

005 1. .

020 3. .

081 5. ..

184

7

329

9

517

12

183

19

140

28

986

49

.

872

BEISPIEL 4. ..

Sie kaufte Southwest-Aktien für 6 $

14 pro Aktie

Hilfe Janice versteht genau, was sie in Bezug auf (a) effektive Jahresrate und verdient

(b) effektiver Zinssatz für die vierteljährliche Aufzinsung und für die monatliche Aufzinsung

Lösungen

(a) Die effektive Jahresrendite ia hat eine Zinsperiode von 1 Jahr, da die

Kauf- und Verkaufsdaten der Aktien liegen genau 1 Jahr auseinander

90 je Aktie und unter Verwendung der Definition des Zinssatzes in Gleichung [1

24

ia ϭ ———————————— ϫ 100 % ϭ —— ϫ 100 % ϭ 90

90

(b) Für die effektiven Jahressätze von 90

..

43%,

monatlich aufgezinst, wenden Sie Gleichung [4

Viertel:

Monat:

m ϭ 4 Mal pro Jahr

1͞4

i ϭ (1…

17472 Ϫ 1 ϭ 0…

472% pro Quartal, vierteljährlich verzinst…

9043) Ϫ 1 ϭ 1…

05514

Das ist 5..

.

Kommentar

Beachten Sie, dass diese vierteljährlichen und monatlichen Raten niedriger sind als die effektive Jahresrate dividiert durch

die Anzahl der Quartale oder Monate pro Jahr

43% 12ϭ

7

Diese Berechnung ist falsch, weil sie die Tatsache vernachlässigt, dass die Aufzinsung

findet 12 Mal im Jahr statt, was zu einer effektiven Jahresrate von 90 führt

Die Tabellenkalkulationsfunktion, die das Ergebnis von Gleichung [4

Das Format ist

4

5]

Beachten Sie, dass die in die EFFECT-Funktion eingegebene Rate die nominale Jahresrate r% pro Jahr ist, nicht

der effektive Satz i% pro Zinsperiode

….3]

25 % pro Jahr, verzinst

vierteljährlich, und Sie möchten die effektive Jahresrate ia ermitteln

25%,4)

um ia ϭ 5 anzuzeigen….

Dies ist das Tabellenkalkulationsäquivalent von Gleichung [4

25͞4 ϭ 1

ia ϭ (1 ϩ 0

05354

(5

Die Tabellenkalkulationsfunktion NOMINAL ermittelt den nominalen Jahreszins r

6]

Diese Funktion ist darauf ausgelegt, nur nominale Jahreszinsen anzuzeigen…

Zum Beispiel, wenn der effektive Jahreszins 10….381% beträgt,4) um r ϭ 10% pro Jahr anzuzeigen, vierteljährlich verzinst..

.

1]. ..

5%. ..

BEISPIEL 4

24% pro Jahr, oder 1

Er überweist ein Guthaben von 1000 $ und plant, es und die Transfergebühr von zu zahlen 30 $, fällig am Ende des ersten Monats…

Dave nimmt das Stellenangebot an und vergisst bei seiner hastigen, aufgeregten Abreise, dem Kreditkartenunternehmen eine Adressänderung zu schicken..

2 to 1041 $ sein. ..

(a) Wenn diese Situation insgesamt 12 Monate andauert, bestimmen Sie die nach 12 Monaten fällige Gesamtsumme und den effektiven jährlichen Zinssatz, den Dave angesammelt hat. ..

99 % pro Jahr nach einer verspäteten Zahlung von den Mindestzahlungsbetrag, plus eine Gebühr für verspätete Zahlung von 39 $ pro Vorfall…

Lösung

(a) Weil Dave den ersten Monat nicht bezahlt hat’ s Betrag, der neue Saldo von 1041 $

99%͞12 ϭ 2

Die erste

3 Monate und die letzten 2 Monate sind unten aufgeführt

….SPORT

Kapitel 4

Nominal- und Effektivzinssätze

ϭ SUMME(B6:D6)

ϭ J4/12

ϭ K4/12

Monat 1: Transfergebühr

Monate 2-12: Gebühr für verspätete Zahlung

Zinssatz pro Monat

Monat 1: 1…..499%

Abbildung 4-3

Monatlich fällige Beträge für eine Kreditkarte, Beispiel 4….

Monat 1:

Monat 2:

Monat 3:

1000ϩ 1000(0….87

1041….87(0….91

1106….91(0….57….25ϩ 1689

02499) ϩ 39 ϭ $1770

46 ϭ 1770

02499) ϩ 39 ϭ $1853

71 nach 12 Perioden. ..

71 ϭ 1000(F͞P , i,12) ϭ 1000(1 ϩ i)

.

12

ia ϭ (1 ϩ i )m Ϫ 1 ϭ (1…

85375

(85….

24% (oder

1…

207% pro Jahr, monatlich verzinst)

3], mit einem kleinen Rundungsfehler, ia ϭ (1 ϩ i)m Ϫ 1ϭ (1. ..

15207

Erstens wird Dave nicht zum angegebenen Satz von 14 zahlen. .

.

.

207 %. ..

99 % und (2) die monatlichen Gebühren von 39 $, wenn Sie keine Zahlung leisten. ..

99 % pro Jahr. ..

207 % bis 85. ..

Kommentar. Dies ist nur eine Veranschaulichung, warum der beste Rat für eine verschuldete Einzelperson oder ein Unternehmen darin besteht, die Schulden abzubauen. .

4. .

3] wird angewendet, um festzustellen, dass das Ergebnis normalerweise keine ganze Zahl ist. .

Es gibt Alternativen Möglichkeiten, den Faktorwert zu finden. ..

• Verwenden Sie die Tabellenkalkulationsfunktion mit ia (wie in Abschnitt 2 besprochen

• Interpolieren Sie linear zwischen zwei tabellierten Raten (wie in Abschnitt 2 besprochen

4

..)

.

3] in Abschnitt 4

Wir ca n Verallgemeinern Sie diese Gleichung, um den Effektivzins zu bestimmen

Rate für einen beliebigen Zeitraum (kürzer oder länger als 1 Jahr)

….7]

wobei ich den effektiven Zinssatz für einen bestimmten Zeitraum (z

B

halbjährlich) verwende

r Nominalzinssatz für denselben Zeitraum (halbjährlich)

m ÍAnzahl der Verzinsung der Zinsen pro angegebenem Zeitraum (mal pro 6 Monate)

Der Term r͞m ist immer der effektive Zinssatz über eine Zinsperiode CP und m ist

immer die Häufigkeit, mit der die Zinsen pro Zeitraum verzinst werden, links von der

Gleichheitszeichen in Gleichung [4

Anstelle von ia verwendet dieser allgemeine Ausdruck i als Symbol für die

effektiver Zinssatz, der der Verwendung von i im gesamten restlichen Text entspricht

5 und 4

BEISPIEL 4

Ein Ingenieur ist auf a

Tesla-Ausschuss soll Angebote für Koordinatenmessgeräte der neuen Generation bewerten

direkt verbunden mit der automatisierten Fertigung von hochpräzisen Fahrzeugkomponenten

Um ein klares Verständnis der Finanzierungskosten zu erhalten, bat das Tesla-Management den Ingenieur, die effektiven Kosten zu bestimmen

halbjährliche und jährliche Zinssätze für jedes Gebot

8% pro Jahr, monatlich verzinst

(a) Bestimmen Sie den effektiven Kurs für jedes Gebot auf der Grundlage halbjährlicher Perioden

(c) Welches Gebot hat den niedrigsten effektiven Jahreszins?

Lösungen

(a) Konvertieren Sie die Nominalsätze auf eine halbjährliche Basis, bestimmen Sie m und verwenden Sie dann Gleichung [4

Für Gebot 1,

r ϭ 9% pro Jahr ϭ 4…

045 2

Effektiv i% pro 6 Monate ϭ 1 ϩ ——— Ϫ 1 ϭ 1…

55%

2

Tabelle 4–4 (linker Teil) fasst die effektiven Halbjahressätze für alle drei Gebote zusammen

5

Halbjährliche Raten

Jährliche Preise

Gebot Nominal r pro

6 Monate, %

CP pro

6 Monate, mit Gleichung [4

7],

Effektiv i, %

1

2

3

4

4

55

6

48

9

12

8

31

12

16

(b) Für den effektiven Jahreszins ist die Zeitbasis in Gleichung [ 4

Für Gebot 1,

r ϭ 9 % pro Jahr

m ϭ 4 Quartale pro Jahr

(

)

0931 Ϫ 1 ϭ 9

(c) Gebot 3 enthält den niedrigsten effektiven Jahreszinssatz von 9. ..

48 % bei monatlicher Verzinsung

6

Ein Dotcom-Unternehmen plant, Geld in einen neuen Risikokapitalfonds zu investieren, der derzeit zurückkehrt

18 % pro Jahr, täglich verzinst

7], mit r ϭ 0. ..

0. ..

716 %

Effektiv i% pro Jahr ϭ 1 ϩ ——

365

(b) Hier rϭ 0…..0…..415%

Effektiv i% pro 6 Monate ϭ 1 ϩ ——

182

(

)

(

)

4

Die Zahlungsperiode (PP) ist die Zeitspanne zwischen Zahlungsströmen (Zu- oder Abflüsse)

Es ist wichtig zu bestimmen, ob PP ϭ CP, PP Ͼ CP oder PP Ͻ CP

Diese Zeiträume sind

siehe Abbildung 4-4

r = nominell 8 % pro Jahr, halbjährlich aufgezinst

CP

6 Monate

Abbildung 4-4

Einjähriges Cashflow-Diagramm für eine monatliche Zahlungsperiode (PP) und halbjährliche Aufzinsung

Zeitraum (CP)

5

TABELLE 4–5 Abschnitt Referenzen für Äquivalenzberechnungen basierend auf

Vergleich von Zahlungszeitraum und Aufzinsungszeitraum

Länge

von Zeit

beteiligt

Einzelne Beträge

(Nur P und F)

Beinhaltet Uniform-Serie

oder Verlaufsserie

(A, G oder g)

PPϭCP

PP > KP

PP < CP

Abschnitt 4

5

Abschnitt 4

6

Abschnitt 4

7

Wie wir bereits gelernt haben, ist zur korrekten Durchführung von Äquivalenzberechnungen ein effektiver Zinssatz erforderlich

wird in den Faktoren und Tabellenfunktionen benötigt

Die nächsten drei Abschnitte (4

7) beschreiben Vorgehensweisen zur Bestimmung korrekter i- und n-Werte für technische Wirtschaftsfaktoren

und Tabellenfunktionen

Tabelle 4–5 enthält die Abschnittsreferenz

5 und 4

Ein allgemeines Prinzip, an das man sich bei diesen Äquivalenzberechnungen erinnern sollte, ist das Wann

Bargeld tatsächlich fließt, muss der Zeitwert des Geldes berücksichtigt werden

Nach 3 Monaten gibt es keinen Cashflow und keine Notwendigkeit, die Auswirkung der vierteljährlichen Aufzinsung zu bestimmen

4

In virtuell

In allen Situationen ist PP gleich oder größer als CP

Wenn der Satz beispielsweise 8 % pro Jahr beträgt, PP ϭ CP ϭ 1 Jahr

Die Verfahren zur Durchführung von Äquivalenzberechnungen sind die gleichen für

beide Situationen, wie hier erklärt

Methode 1 ist einfacher anzuwenden, weil die Zinstabellen

am Ende des Textes kann normalerweise den Faktorwert angeben

Für Tabellenkalkulationen ist jede Methode akzeptabel; Methode 1 ist jedoch normalerweise einfacher

Die Relationen zur Berechnung von P und

F sind

P ϭ F(P͞F, effektiv i% pro CP, Gesamtzahl der Perioden n)

[4

….9]

Nehmen Sie zum Beispiel an, dass der angegebene Kreditkartensatz nominell 15 % pro Jahr beträgt, verzinst

monatlich

Um P oder F über einen Zeitraum von 2 Jahren zu finden, berechnen Sie den effektiven monatlichen Wert

Zinssatz von 15 %͞12 ϭ 1

Dann 1

Jeder Zeitraum kann zur Bestimmung des Effektivzinssatzes herangezogen werden; jedoch der Zinssatz

die dem CP zugeordnet ist, ist normalerweise die beste, da es sich normalerweise um eine ganze Zahl handelt

Methode 2: Bestimmen Sie den effektiven Zinssatz für den Zeitraum t des Nominalzinssatzes und setzen Sie n gleich der Gesamtzahl der Perioden, indem Sie denselben Zeitraum verwenden

8] und [4

Bei einer Kreditkartenrate von 15 % pro Jahr, monatlich verzinst, die

Zeitraum t ist 1 Jahr

15

Effektiv i% pro Jahr ϭ 1 ϩ ——

12

)

12

Ϫ 1 ϭ 16….

25%,24) ϭ 0….

076%,2) ϭ 0….

BEISPIEL 4….

Das Unternehmen verkauft Kompost, der durch Abfall- Kompostierungsanlagen in

den Vereinigten Staaten und Vietnam

Finden Sie die

Guthaben auf dem Konto jetzt (nach 10 Jahren) mit einem Zinssatz von 12 % pro Jahr, verzinst

halbjährlich

Beide Methoden werden veranschaulicht, um F im Jahr 10 zu finden

Es gibt n ϭ (2)(Anzahl der Jahre) Halbjahresperioden für jeden Cashflow

9] ist

F ϭ 1000(F͞P,6%,20) ϩ 3000(F͞P,6%,12) ϩ 1500(F͞P,6%,8)

ϭ 1000(3….0122) ϩ 1500(1….634 Millionen)

Drücken Sie den effektiven Jahreszins aus, basierend auf der halbjährlichen Aufzinsung

12 2

Effektive i% pro Jahr ϭ 1 ϩ —— Ϫ 1 ϭ 12

Verwenden Sie die Faktorformel (F͞P,i,n) ϭ (1…

9], um dasselbe zu erhalten Antwort wie oben

36%,10) ϩ 3000(F͞P,12

36%,4)

ϭ 1000(3….0122) ϩ 1500(1….634 Millionen)

F=?

1

2

3

4

$1000

5

6

1500 $

$3000

Abbildung 4-5

Cashflow-Diagramm, Beispiel 4

7

8

9

10

Jahr

Äquivalenzbeziehungen: Reihe mit PP + CP

4

03%,24)

Cashflow-Reihe

Zinssatz

$500 halbjährlich

seit 5 Jahren

$75 monatlich für

3 Jahre $180 vierteljährlich für

15 Jahre

$25 pro Monat

4 Jahre erhöhen

$5000 pro Quartal

6 Jahre lang

4

Damit wird auch die Zeiteinheit des Effektivzinses festgelegt

Die

n-Wert ist die Gesamtzahl der Quartale

Dies ist eine direkte Anwendung der folgenden allgemeinen Richtlinie:

Wenn Cashflows eine Serie beinhalten (i..

, A, G, g) und die Zahlungsfrist gleich oder größer als die ist

Verzinsungszeitraum in Länge:

Finden Sie das effektive i pro Zahlungsperiode

Bei der Durchführung von Äquivalenzberechnungen für Reihen können nur diese Werte von i und n in Zinstabellen, Faktorformeln und Tabellenkalkulationsfunktionen verwendet werden

Tabelle 4–6 zeigt die korrekte Formulierung für mehrere Cashflow-Reihen und Zinssätze

BEISPIEL 4

Wie hoch ist der äquivalente Gesamtbetrag nach der letzten Zahlung, wenn diese Mittel entnommen werden

aus einem Pool, der 8 % pro Jahr zurückgibt, vierteljährlich verzinst?

Lösungen

Das Cashflow-Diagramm ist in Abbildung 4–6 dargestellt

Unter Anwendung der Richtlinie müssen wir einen effektiven halbjährlichen Zinssatz ermitteln

7] mit r ϭ 4 % pro 6 Monate

Zeitraum und m ϭ 2 Quartale pro Halbjahr

04 2

Effektiv i% pro 6 Monate ϭ 1 ϩ —— Ϫ 1 ϭ 4

04%

04% erscheinen angemessen, da wir davon ausgehen, dass der effektive Zinssatz leicht sein wird

höher als der Nominalsatz von 4 % pro 6-Monats-Zeitraum

Die Beziehung für F ist

F ϭ A(F͞A,4

3422)

ϭ$9171

3422 Verwenden Sie eine Tabellenkalkulation, geben Sie die FV-Funktion aus

Abbildung 2–9, d

h

ϭ ϪFV(4

Alternativ die endgültige Antwort von $9171

04%,14.500)

8. ..

9 Kreditkarten-Angebotskoffer

Nehmen wir in unserer fortwährenden Kreditkarten-Saga von Dave und seinem Jobwechsel nach Afrika an, dass er es getan hat

Denken Sie daran, dass das Gesamtguthaben 1030 $ beträgt, einschließlich der 30 $ Überweisungsgebühr, und er möchte

eine monatliche automatische Girokontoüberweisung einzurichten, um den gesamten Betrag in 2 Jahren abzuzahlen

99% pro Jahr

Lösungen

Die monatliche A-Serie wird für insgesamt n ϭ 2(12) ϭ 24 Zahlungen benötigt

24%͞12 ϭ 1

Lösung per Hand:

Verwenden Sie einen Taschenrechner oder eine manuelle Berechnung, um den Wert des A͞P-Faktors zu bestimmen

187%,24) ϭ 1030(0..

57 pro Monat für 24 Monate

Lösung per Spreadsheet: Benutze die Funktion ϭ ϪPMT(1…

04813 um A für n ϭ 24 zu bestimmen Zahlungen. ..

187%,24,1030), um direkt die erforderliche monatliche Zahlung von A ϭ $Ϫ49. .

anzuzeigen , monatlich verzinst, und m ϭ 12 mal pro Jahr….

1424

Effektiv i pro Jahr ϭ 1 ϩ ———

12

)

12

– 1ϭ 1

207% pro Jahr

Dies ist die gleiche effektive Jahresrate, die in Beispiel 4 ermittelt wurde….

Äquivalenzbeziehungen: Reihe mit PP ??? CP

4

10

Der Scott and White Health Plan (SWHP) hat eine automatisierte Rezepterfüllung gekauft

System zur schnelleren und genaueren Abgabe von stabilen Medikamenten in Tablettenform an Patienten

chronische Gesundheitsprobleme wie Diabetes, Schilddrüse und Bluthochdruck

Die erwartete Lebensdauer beträgt 10 Jahre

Finden Sie diesen halbjährlichen A-Wert

sowohl von Hand als auch per Tabellenkalkulation, wenn die Kapitalmittel mit 8% pro Jahr bewertet werden, wobei zwei verschiedene Zinsperioden verwendet werden:

Rate 1

Rate 2

Lösung

Abbildung 4-7 zeigt das Cashflow-Diagramm

Dieses Muster macht die Lösung von Hand ziemlich kompliziert, wenn der P͞F-Faktor, nicht der P͞A

Faktor, wird verwendet, um P für die 10 jährlichen Kosten von 200.000 $ zu finden

Lösung von Hand – Rate 1: Die Schritte zur Ermittlung des halbjährlichen A-Werts sind im Folgenden zusammengefasst:

See also  The Best xiaomi airdots verbinden New Update

PP ϭ CP nach 6 Monaten; Finden Sie den effektiven Satz pro Halbjahr

Anzahl der Halbjahresperioden n ϭ 2(10) ϭ 20

, 20 Perioden, da die Kosten jährlich anfallen,

nicht halbjährlich

[⌺

20

Pϭ3.000.000ϩ200.000

(P,F,4%,k)

kϭ2.4

]

ϭ 3.000.000 ϩ 200.000(6

2

4

6

8

1

2

3

4

A pro 6 Monate = ?

10

12

14

16

18

20

8

9

10

6 Monate 5

6

7

200.000 $ pro Jahr i1 = 8 %, halbjährlich verzinst i2 = 8 %, monatlich verzinst P = 3 Mio

$ Abbildung 4–7 Cashflow-Diagramm mit zwei unterschiedlichen Zinsperioden, Beispiel 4

..

Jahre 111 112 Kapitel 4 Nominal- und Effektivzins Lösung von Hand – Satz 2: PP ist 6 Monate, CP jetzt monatlich,. ..

7] wird mit r ϭ 4% und m ϭ 6 angesetzt Monate pro Halbjahr. ..

04

Halbjahreseffektiv i ϭ 1 ϩ ——— 6

P ϭ 3.000.000 ϩ 200.000 [

)

6.Ϫ1ϭ4…..067%,k)

kϭ2.4

]

ϭ 3.000.000 ϩ 200.000 (6….067%,20) ϭ 320.064 $

Jetzt sind 320.064 $ oder 1.286 $ mehr halbjährlich erforderlich, um die häufigere Aufzinsung der Zinsen von 8 % pro Jahr zu decken

067%

Lösung durch Tabellenkalkulation – Rate 1 und 2: Abbildung 4–8 zeigt eine allgemeine Lösung für das Problem

bei beiden Tarifen

Sie setzen die fort

Cashflow-Muster von 200.000 $ alle zwei 6 Monate durch Zelle B32

Das lässt einiges zu

Sensitivitätsanalyse für verschiedene PP- und CP-Werte durchzuführen

Diese Technik funktioniert gut für Tabellenkalkulationen, sobald PP und CP in der Zeiteinheit des CP eingegeben werden

Die endgültigen A-Werte in D14 (318.784 $) und F14 (320.069 $) sind

die gleichen (mit Ausnahme der Rundung) wie oben

10

7 Äquivalenzrelationen: Einzelbeträge

und Reihen mit PP Ͻ CP

Wenn eine Person jeden Monat Geld auf ein Sparkonto einzahlt, wo die Zinsen verzinst werden

vierteljährlich, werden alle monatlichen Einzahlungen vor der nächsten vierteljährlichen Verzinsungszeit verzinst? Wenn die Kreditkartenzahlung einer Person mit Zinsen am 15

des Monats fällig ist und die vollständige Zahlung am 1

erfolgt, kürzt das Finanzinstitut die geschuldeten Zinsen aufgrund vorzeitiger Zinsen

Zahlungen? Die üblichen Antworten sind nein….

7

Zinseszinsen, Bankdarlehen wurden frühzeitig von einem großen Unternehmen, dem Corporate Financial Officer, vergeben

wahrscheinlich darauf bestehen, dass die Bank den fälligen Zinsbetrag aufgrund vorzeitiger Zahlung reduziert

Das Timing von Cashflow-Transaktionen zwischen der Aufzinsung

Punkte wirft die Frage auf, wie die Aufzinsung zwischen den Perioden gehandhabt wird

Bei einer zinsfreien Politik gelten alle negativen Cashflows (Einzahlungen oder Zahlungen, je nach Betrachtungsweise der Cashflows) als am Ende der Zinsperiode getätigt

und positive Cashflows (Einnahmen oder Auszahlungen) gelten alle als zu Beginn getätigt

Dieses Verfahren kann die Verteilung von Bargeld erheblich verändern

Flüsse, bevor der effektive Quartalssatz angewendet wird, um P, F oder A zu finden…

5 und 4…

Beispiel 4…

Natürlich können nichtökonomische Faktoren vorhanden sein

11

Letztes Jahr stimmte AllStar Venture Capital zu, Mittel in Clean Air Now (CAN), ein Start-up, zu investieren

Unternehmen in Las Vegas, das aus der Forschung im Maschinenbau an der University of Nevada-Las Vegas hervorgegangen ist

Der Venture-Fonds-Manager

generierte das Cashflow-Diagramm in Abbildung 4–9a in 1000-Dollar-Einheiten aus der AllStar-Perspektive

Die Einnahmen waren in diesem ersten Jahr unerwartet; Das Produkt ist jedoch sehr vielversprechend

und Vorbestellungen sind aus den östlichen U

Werken eingegangen, die bestrebt sind, emissionsfrei zu werden

mit Kohle betriebene Kraftwerke

Wie viel ist AllStar am Jahresende im Minus?

Quittungen von CAN

$90

$90

$120

$45

1

0 0 1

2

3

4

5

6

$75

8

9

10

$50

11

12

Monat

$100

$150

7

Jahr Zahlungen an CAN

$200

(ein)

$180

1

1

2

3

$165

2

4

5

6

3

7

8

9

4

10

11

12

50 $

Viertel

Monat

$150

$175

$200

F=?

(B)

Abbildung 4-9

(a) Tatsächliche und (b) bewegte Cashflows (in $1000) für vierteljährliche Zinsperioden ohne Zwischenperiode

Zinsen, Beispiel 4….

113

114

Kapitel 4

Nominale und effektive Zinssätze

Lösungen

Ohne Berücksichtigung der Zinsen zwischen den Perioden spiegelt Abbildung 4–9b die bewegten Cashflows wider

Berechnung

der F-Wert bei 12 % 4 ϭ 3 % pro Quartal

Wenn PP Ͻ CP und Verzinsung zwischen den Perioden verdient werden, werden die Cashflows nicht bewegt, und die

Äquivalente P-, F- oder A-Werte werden anhand des Effektivzinssatzes pro Zahlungsperiode ermittelt

Die Effektivzinsformel wird einen m-Wert kleiner als 1 haben, weil es einen gibt

nur ein Bruchteil des CP innerhalb eines PP

Wenn der Nominalzinssatz 12 % pro Jahr beträgt, verzinst

vierteljährlich (dasselbe wie 3 % pro Quartal, vierteljährlich verzinst), beträgt der effektive Satz pro PP

Effektiv wöchentlich i% ϭ (1…

228% pro Woche

4…

Kontinuierliche Verzinsung liegt vor, wenn die Dauer von CP, die Verzinsungsperiode, unendlich klein wird und m, die Anzahl der Zinsverzinsungen pro Periode, wird unendlich….

Wenn m gegen unendlich geht, wird die Effektivzinsgleichung [4…

Erinnern Sie sich zunächst an die Definition des natürlichen Logarithmus zur Basis…

71828ϩ.h.ϱ.h. [4

…7], wenn m gegen unendlich geht, wird durch Verwendung von r͞m ϭ 1͞h ermittelt, was m ϭ hr. ..

11] macht , beträgt der effektive kontinuierliche Zinssatz pro Jahr i% ϭ e0. ..

183% Der Einfachheit halber enthält Tabelle 4–3 effektive kontinuierliche Zinssätze für die aufgeführten Nominalzinssätze. .

5] oder [4. .

Ein Wert von 10.000 oder höher bietet ausreichende Genauigkeit. .

12. .

8

Effektiver Zinssatz für Continuous Compounding BEISPIEL 4. .

(b ) Ein Anleger verlangt eine effektive Rendite von mindestens 15 %. .

5 % oder 0. .

.

Nach Gleichung [4…

015 − 1 ϭ 1

18 pro Jahr ist i% pro Jahr ϭ er − 1 ϭ e0

722%

(b) Lösen Sie Gleichung [4

er − 1 ϭ 0. ..

15

ln er ϭ ln 1. ..

13976

Also ein Satz von 13. ..

Die allgemeine Formel, um den Nennsatz zu finden, gegeben die effektiv

kontinuierliche Rate i, ist r ϭ ln(1 ϩ i)

5% und Jahresrate

r ϭ 18 % mit einem großen m, um effektive i-Werte anzuzeigen

5%,10000)

ϭ EFFEKT (18 %, 10000)

effektiv i ϭ 1

722% pro Jahr

(b) Verwenden Sie die Funktion in Gleichung [4

976% pro Jahr, kontinuierlich aufgezinst

13

Die Ingenieure Marci und Suzanne investieren beide 5000 $ für 10 Jahre zu 10 % pro Jahr

Lösungen

Marci: Bei jährlicher Aufzinsung ist der Zukunftswert

F ϭ P(F͞P,10%,10) ϭ 5000(2…

11], finden Sie zuerst das effektive i pro Jahr zur Verwendung im F͞P-Faktor. ..

10 Ϫ 1 ϭ 10

..

.517 %,10) ϭ 5000(2…

Zum Vergleich: Tägliches Compoundieren ergibt eine effektive Rate von 10…

517 % für kontinuierliches Compoundieren…

Beispiele für Kosten sind Energie- und Wasserkosten, Lagerkosten und Arbeitskosten Kosten. .

In diesen Fällen kann die wirtschaftliche Analyse für den kontinuierlichen Cashflow (auch als kontinuierlicher Geldfluss bezeichnet) und die kontinuierliche Zinseszinsung wie oben beschrieben durchgeführt werden. .

Genau genommen die monetären Differenzen für kontinuierliches Bargeld -Ströme im Verhältnis zum diskreten Cashflow und Annahmen über diskrete Zinseszinsen sind in der Regel nicht hoch….

4….

Kreditzinsen können von einem Jahr zum anderen steigen….

Der Hypothekenzins wird jährlich leicht angepasst, um die das Alter des Darlehens, die aktuellen Kosten der Hypothek, des Geldes usw

..

Wenn die Schwankung in i groß ist, weichen die Gegenwerte erheblich von denen ab, die mit dem konstanten Zinssatz berechnet wurden

..

Um t zu bestimmen Der P-Wert für zukünftige Cashflow-Werte (Ft) bei verschiedenen i-Werten (it) für jedes Jahr t,

wir gehen von einer jährlichen Aufzinsung aus

Unter Verwendung der Standardnotation und des P͞F-Faktors

P ÍF1(P͞F,i1,1) É F2(P͞F,i1,1)(P͞F,i2,1) É

(PΞF,in,1)

[4

12] ist der Ausdruck für den Barwert der zukünftigen Cashflows

(PΞF,in,1)

[4

Da wurde das Äquivalent P

numerisch unter Verwendung der variierenden Raten bestimmt, wird diese neue Gleichung nur eine Unbekannte haben

nämlich A. .

14 veranschaulicht dieses Verfahren

14

CE, Inc

Der Nettogewinn aus der Ausrüstung für jeden von

in den letzten 4 Jahren war, wie unten gezeigt, rückläufig

Die Rendite hat zugenommen

Berücksichtigen Sie die jährliche Schwankung der Renditen

Konto

Gleichung [4

Da für beide Jahre 1 und 2 der Nettogewinn 70.000 $ beträgt und die

Jahresrate 7 % beträgt, kann der P͞A-Faktor nur für diese 2 Jahre verwendet werden

8080) ϩ 35(0. ..

7284)](1000)

172.816 $

[4

14

14], setze es gleich P ϭ $172.816 und löse es nach A auf…

Siehe Abbildung 4–10 für das Cashflow-Diagramm

Transformation

8080) ϩ (0. ..

7284)] ϭ A[3

25% verwendet werden, ist das Ergebnis A ϭ $52.467

Wenn es im Jahr 0 einen Cashflow gibt und die Zinssätze jährlich variieren, muss dieser Cashflow sein

eingeschlossen, um P….

zu bestimmen

Dies wird erreicht durch

Einsetzen des Faktorwertes für (P͞F,i0,0) in die Relation für A…

00…

In diesem Fall ist die

Mit dem F͞P-Faktor wird ein Wert ermittelt, und der Cashflow im Jahr n wird durch Einbeziehung des Faktors (F͞P,in,0) ϭ 1..

berücksichtigt

KAPITELZUSAMMENFASSUNG

Da viele Situationen in der realen Welt Cashflow-Frequenzen und andere Verzinsungsperioden beinhalten

als 1 Jahr, müssen nominale und effektive Zinssätze verwendet werden

rm

Effektiv i 1 Ê ) — ​​É 1 ( Í

m

Jahr

118

Kapitel 4

Nominal- und Effektivzinssätze

Das m ist die Anzahl der Zinsperioden (CP) pro Zinsperiode

Alle technischen Wirtschaftsfaktoren erfordern die Verwendung eines effektiven Zinssatzes. ..

Wenn nur einzelne Beträge (P und F) vorhanden sind, gibt es mehrere Möglichkeiten, Äquivalenzberechnungen mit den Faktoren durchzuführen. ..

Dies erfordert, dass die relativen Längen von PP und CP betrachtet werden, da i und n bestimmt werden…

Von einem Jahr (oder einer Zinsperiode) zum nächsten werden die Zinssätze variieren…

PROBLEME.Nominale und effektive Zinssätze 4

4

4

4

4

2 % pro Jahr, monatlich verzinst (d) effektiv 3

vorgegebener Zinssatz gewünschter Zinssatz 1 % pro Monat 3 % pro Quartal 2 % pro Quartal 0. ..

1% pro 6 Monate Nominalzins pro Jahr Nominalzins pro 6 Monate Nominalzins pro Jahr Nominalzins pro Quartal Nominalzins pro 2 Jahre 4

5% pro Jahr, monatlich verzinst?

4

4

..

..

APY ermitteln

4

87% vierteljährlich aufgezinst, bestimmen (a) die effektiven

vierteljährlicher Zinssatz und (b) der nominale Jahreszinssatz

6 Identifizieren Sie die folgenden Zinssätze entweder als nominal oder effektiv: (a) 1

6 % pro Monat, wöchentlich verzinst; (e) 0

4

Ein weniger bekanntes Unternehmen im Chipgeschäft ist fast genug gewachsen

dass das Unternehmen einen attraktiven Mindestsatz von verwendet

Rendite von 60 % pro Jahr

4

(Gehen Sie von 4 Wochen im Monat aus

13 Ein Zinssatz von 21 % pro Jahr, der alle 4 Monate verzinst wird, entspricht welchem ​​effektiven Zinssatz

pro Jahr? Zeigen Sie Hand- und Tabellenkalkulationslösungen. ..

14 Ein Zinssatz von 8 % pro 6 Monate, monatlich verzinst, entspricht welchem ​​effektiven Zinssatz pro Quartal?.

4

Der Eigentümer war von der Terminologie verwirrt und bat Sie um Hilfe

..

16 In ‘N Out Payday Loans wirbt damit, dass Sie für eine Gebühr von nur 10 $ sofort bis zu 200 $ für einen Monat leihen können. ..

17 Ein von der Regierung vorgeschriebenes Dokument zur Wahrheitsvergabe zeigte, dass der effektive Jahreszins 21 betrug % und der APY war 22

Bestimmen Sie die Aufzinsungshäufigkeit, bei der die beiden Zinssätze gleich sind 18 Julie hat eine niedrige Kreditwürdigkeit, außerdem wurde sie vor 2 Monaten von ihrem Job beurlaubt….

Da sie ein wenig knapp bei Kasse ist Um ihre Miete zu bezahlen, beschloss sie, sich 100 Dollar von einer Kreditfirma zu leihen, die ihr nur 10 Dollar Zinsen berechnet, wenn die 110 Dollar nicht später als 1 Woche nach der Kreditvergabe gezahlt werden. .

.

19 Angenommen, Sie haben Einlagen t 25 % Ihres monatlichen Schecks

von $5500 auf ein Sparkonto bei einer Kreditgenossenschaft

das Zinsen halbjährlich verzinst

20 Die Zinsen werden vierteljährlich verzinst, und Einmalzahlungs-Cashflows (d

h

F und P) werden getrennt

um 5 Jahre

21 Wenn die Zinsen vierteljährlich verzinst werden und a

Ein einheitlicher Serien-Cashflow von 4000 USD tritt jeweils auf

6 Monate, welche Zeiträume auf i und n sein müssen

benutzt?

4

wenn der Ersatz voraussichtlich dauern wird

Platz 119 in 3 Jahren, wie viel wird das Unternehmen haben

auf seinem Anlagesparkonto? Vermute die

Unternehmen können eine Rendite von 12 % pro erzielen

Jahr, vierteljährlich aufgezinst

23 Wheeling-Pittsburgh Steel untersucht, ob

Es sollte einen Teil seines grundlegenden Sauerstoffofens ersetzen

Ausrüstung jetzt oder warten Sie, um es später zu tun

z

Wie viel kann sich das Unternehmen leisten

Jetzt ausgeben, wenn es eine attraktive Mindestrendite ist

ist 1

24 Wie viel kann Wells Fargo einem Entwickler leihen

der das Darlehen durch den Verkauf von 6 Ansichtsgrundstücken zurückzahlen wird

$190.000 alle 2 Jahre? Vermute die

Die Bank vergibt Kredite zu nominal 14 % pro Jahr, die halbjährlich verzinst werden

25 Wie viel wird auf einem High-Yield-Konto bei der

National Bank of Arizona in 12 Jahren, wenn

Sie zahlen jetzt 5000 $ und in fünf Jahren 7000 $ ein

jetzt? Das Konto wird mit 8 % verzinst

Jahr, vierteljährlich aufgezinst

26 Loadstar Sensors ist ein Unternehmen, das Last macht

Kraftsensoren basierend auf kapazitiver Sensortechnologie

Wenn das Unternehmen

hat bereits 12 Millionen Dollar für eine Investition bereitgestellt

Rechnung für die Erweiterung, wie viel mehr muss

das Unternehmen im nächsten Jahr auf das Konto hinzubuchen (i

,

1 Jahr ab jetzt), damit es in 4 Jahren die 28 Millionen Dollar haben wird? Das Konto wird verzinst

bei 12 % pro Jahr, vierteljährlich verzinst

27 Ein bautechnisches Beratungsunternehmen ist

Prüfung seiner Cashflow-Anforderungen für die nächste

6 Jahre. ..

Konkret erwartet das Unternehmen, 21.000 US-Dollar für zwei auszugeben

Jahre ab jetzt, 24.000 $ in drei Jahren ab jetzt

und 10.000 $ in fünf Jahren

28 Irvin Aerospace aus Santa Ana, Kalifornien, was

Zuschlag für einen 5-Jahres-Vertrag zur Entwicklung eines fortschrittlichen

Airbag-Landedämpfungssystem für Raumkapseln

für das Langley Research Center der NASA

Was ist der heutige Wert der

Vertrag zu 16 % pro Jahr, vierteljährlich verzinst, wenn

Die vierteljährlichen Kosten in den Jahren 1 bis 5 betragen 2 Millionen US-Dollar

Pro Quartal?

120

Kapitel 4

4

(Ein Bohrkragen ist die schwere röhrenförmige Verbindung zwischen einem Bohrgestänge und einem Bohrmeißel

30 Im Jahr 2010 erhöhte die National Highway Traffic Safety Administration die durchschnittliche Kraftstoffeffizienz Standard auf 35

Die Vorschriften werden die Verbraucher im Modelljahr 2016 durchschnittlich 926 $ extra pro Fahrzeug kosten. ..

Wie hoch müssen die monatlichen Einsparungen bei den Benzinkosten sein, um Yolandas zusätzliche Kosten zu decken? Verwenden Sie einen Zinssatz von 0…..4…..S…..3 Millionen der Kapitalkosten von 87 Millionen Dollar für eine Entsalzungsanlage, die von El Paso.Water Utilities (EPWU) gebaut und betrieben wird

.

85 pro 1000 Gallonen

für 20 Jahre

3 Millionen Kapitalkosten

wird mit einem Zinssatz von 6 % pro Jahr abgeschrieben, monatlich verzinst

32 Ab 2011, Rathaus, Verwaltungsbüros und Stadtgerichte in der Stadt El Paso, Texas, werden von Anfang Mai bis Ende September eine 10-Stunden-Tag-, 4-Tage-Arbeitswoche durchführen. ..

Wenn diese Arbeit fortgesetzt wirddie nächsten 10 Jahre, was ist

der zukünftige Wert der Einsparungen am Ende davon

Zeit (i

, Jahresende 2020)? Verwenden Sie einen Zinssatz

von 0

4

Die Preise reichten von 999 $ für Stahlmodelle wie

Dad erinnerte sich an 3199 Dollar für die Sienna Bronze

Kasten

Ein einzeln erworbener Siena

Bronzeschatulle und leistete 12 gleiche monatliche Zahlungen (in den Monaten 1 bis 12) ohne Zinsen

34 NRG Energy plant den Bau einer riesigen Solaranlage

in Santa Teresa, New Mexico, zur Stromversorgung

zu West Texas Electric

Es wird genug bieten

Strom für 30.000 Haushalte

35

Viele College-Studenten haben diese Visa-Kreditkarten

werden mit „einfachen 24 % pro Jahr“ verzinst

(d

h

2 % pro Monat)

25

25 pro Monat und

Fügt der Karte keine weiteren Gebühren hinzu?

4

S

Nach ungefähr einem Jahr Arbeit

Er geriet in finanzielle Schwierigkeiten und lieh sich 500 Dollar von einem Freund in der Finanzabteilung seines Büros

Die Zwei

wurde getrennt, um verschiedene Jobs zu machen, und 1 Jahr ging

durch

(a) Was schuldet Bart nun seinem Freund? (b) Was

effektiver Jahreszins, den Bart dafür gezahlt hat

500-Dollar-Darlehen?

4

Die

Die Gebühr wird jeden Monat um 10 $ reduziert

2-Jahres-Vertrag

Angenommen, AT&T zahlt 499 $ für ein

iPhone, das es für 199 $ verkauft

z

5 % pro Monat auf seine 300-Dollar-Investition in einen Kunden, der den Vertrag kündigt

nach 12 Monaten?

4

in 5 Jahren an an

Zinssatz von 2% pro Monat?

Probleme

4

Die

Das Unternehmen plant, 3 $ zu leihen

Wie

Vieles muss das Unternehmen pauschal erhalten

Zahlung, wenn das Projekt beendet ist, um zu verdienen

24 % pro Jahr, vierteljährlich verzinst, auf seine Investition?

4

Jahr

1

2

3

4

5

Cashflow, $

200.000

350.000

400.000

4

….F=?

i = 1 % pro Monat

1

2

3

4

5

30 $

$30

$30

$30

$30

6.50 $

$50

8 Jahre

7.30 $

$50

121

Lee Antiscalant) zur Verwendung bei seinem Nanofiltrationswasser

Konditionierungsanlage

Wenn die Chemikalienkosten 11 $ pro Tag betragen,

Bestimmen Sie die entsprechenden Kosten pro Monat bei einem Zinssatz von 12 % pro Jahr, der monatlich verzinst wird

4

S

Was ist

der zukünftige Wert des Einkommens (nach den 2½ Jahren)

zu einem Zinssatz von 6 % pro Jahr, verzinst

vierteljährlich? Angenommen, es gibt keine Verzinsung zwischen den Perioden

47 Der Müllwagen Autocar E3 verfügt über ein von Parker Hannifin entwickeltes Energierückgewinnungssystem

LLC, von dem erwartet wird, dass es den Kraftstoffverbrauch senkt

um 50%

(Der LKW lädt die Akkus wieder auf, wenn er

bremst

Wie viel kann sich ein privates Entsorgungsunternehmen jetzt leisten für die

Rückgewinnungssystem, wenn es seine Investition in 3 Jahren zuzüglich einer Rendite von 14 % pro Jahr amortisieren möchte

halbjährlich verzinst? Gehen Sie davon aus, dass es keine Verzinsung zwischen den Perioden gibt

42 Laut dem Government Accountability Office (GAO), wenn der U

Postdienst dies nicht tut

sein Geschäftsmodell ändern, wird es 480 Millionen Dollar verlieren

nächsten Monat und 500 Millionen Dollar im darauffolgenden Monat

und die Verluste werden in den nächsten 10 Jahren um 20 Millionen Dollar pro Monat steigen

25 % pro Monat, was ist der äquivalente einheitliche Betrag pro Monat der Verluste bis zum Jahr 10?

kontinuierliches Mischen

4

Was ist der Barwert von

die Unterhaltskosten mit einem Zinssatz von 10 %

pro Jahr, vierteljährlich verzinst?

4

3% pro Monat, kontinuierlich aufgezinst?

Äquivalenz Wenn PP Ͻ CP

4

4

48 Welchem ​​effektiven Zinssatz pro Jahr entspricht

1….

4….

6% pro Monat, kontinuierlich aufgezinst?

4

Wenn das Unternehmen will

um effektive 25 % pro Jahr zu machen, zusammengesetzt

kontinuierlich, welche nominelle Tagesrendite hat

zu realisieren? Gehen Sie von 365 Tagen im Jahr aus

52 U

Steel plant eine Werkserweiterung, die voraussichtlich 13 Millionen US-Dollar kosten wird

122

Kapitel 4

Nominal- und Effektivzinssätze

4

Wie hoch ist der Barwert der Kosten

ein Zinssatz von 10 % pro Jahr, verzinst

ständig?

Nanodrähte können durch Strahlen des Kohlenstoffs extrudiert werden

Nanoröhren mit einem Elektronenstrahl

7 Millionen im Jahr 1,

$2

4 Millionen im Jahr 3 bis

die Technik entwickeln, die Gegenwart bestimmen

Wert der Investitionen im Jahr 0, wenn die Zinsen

Der Steuersatz beträgt im ersten Jahr 10 % und in den Jahren 2 und 3 12 %

pro Jahr

54 Viele kleine Unternehmen nutzen Forderungen aus Lieferungen und Leistungen als Sicherheit, um sich Geld für den laufenden Betrieb und die Erfüllung der Gehaltsabrechnungen zu leihen

25% pro Monat danach

4 Monate, wie viel schuldet das Unternehmen an der

Ende 1 Jahr?

4

….P=?

ich = 10%

4

Wenn der Zinssatz 8 % beträgt

pro Jahr für die ersten 3 Jahre und dann erhöht es sich auf

10% in den Jahren 4 und 5, was die äquivalente Zukunft ist

wert (im Jahr 5) der Wartungskosten? Show

Hand- und Tabellenkalkulationslösungen

56 Indem man Kohlenstoffnanoröhren mit winzigen Drähten füllt

aus Eisen und Eisenkarbid, unglaublich dünn

6.160 $

ZUSÄTZLICHE PROBLEME UND FRAGEN ZUR FE-PRÜFUNG

4

59 Ein Zinssatz ist ein effektiver Zinssatz unter allen

die folgenden Bedingungen, außer wenn:

(a) Der Aufzinsungszeitraum wird nicht angegeben

(b) Die Zinsperiode und die Zinsperiode

sind gleich

(c) Die Zinsabrechnung besagt, dass die Zinsen

Rate ist wirksam

(d) Die Zinsperiode ist kürzer als die Zinsperiode

4….

61 Ein Zinssatz von 1….

5% pro Monat

(b) 4. .

0 % pro Quartal, kontinuierlich aufgezinst

9% alle 6 Monate

4

68 % pro Jahr, monatlich verzinst,

ist am nächsten an:

(a) 12 % pro Jahr

(b) 12 % pro Jahr, jährlich verzinst

(c) 1 % pro Monat

(d) 1 % pro Monat, jährlich verzinst

4…..02%

(b) 12. .

31 %

(d) 12

64 Wenn Sie vierteljährliche Einzahlungen für 3 Jahre in an

Konto, das die Zinsen mit 1 % pro Monat verzinst

der Wert von n im FA-Faktor, der bestimmt

F am Ende des 3-Jahres-Zeitraums ist:

(a) 3

(b) 12

(c) 36

(d) Nichts davon

123

Zusätzliche Probleme und Fragen zur Überprüfung der FE-Prüfung

4….

1….

5% pro Quartal, verzinst

monatlich

(a) Beides sind Nominalsätze

(c) Rate 1 ist effektiv und Rate 2 ist nominal

4

z

(b) Der Aufzinsungszeitraum ist gleich dem Zahlungszeitraum

(d) Die Aufzinsungsperiode ist länger als die

Zahlungsfrist

67 Eine Ingenieurin, die für ihre Altersvorsorge spart

$500 pro Quartal einzuzahlen, beginnend mit einem Quartal

ab sofort auf ein Anlagekonto

68 Ein Unternehmen, das flanschmontierte, motorisierte Drehpotentiometer herstellt, erwartet, 50.000 $ auszugeben für a

bestimmte Maschine in 4 Jahren

69 Für das dargestellte Cashflow-Diagramm ist die Einheit der

Zahlungsfrist (PP) ist:

(a) Monate

(b) Viertel

(c) Halbjährlich (d) Jahre

F=?

i = 1 % pro Monat

0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 2 12 Viertel

3

Jahr 400 $ 400 $

$420

$440

$460

$480

$500

4

zu einem effektiven Zinssatz

10 % pro Jahr, halbjährlich aufgezinst, die Gleichung, die den äquivalenten jährlichen Wert A in den Jahren 1 bis 5 darstellt, lautet:

(a) A ϭ 10.000(P,F,10%,2)(A,P,10%,5)

ϩ 10.000(A,F,10%,5)

(b) A ϭ 10.000(A,P,10%,4) ϩ 10.000(A,F,10%,5)

(c) A ϭ 10.000(P,F,5%,2)(A,P,5%,10)

ϩ 10.000 (A,F,5%,10)

(d) A ϭ [10.000(FΞP,10%,5)

ϩ 10.000](A,F,10%,5)

4

Wenn Sie

möchte die Summe nach 4 Jahren wissen, den Wert von n

Sie sollten im F͞A-Faktor verwenden, ist:

(a) 2

(b) 4

(c) 8

(d) 12

4

Bei einem Zinssatz von 14 % pro Jahr

halbjährlich aufgezinst, der einheitliche Betrag

das muss jeder in einen sinkenden Fonds eingezahlt werden

6 Monate ist am nächsten an:

(a) 21.335 $

(b) 24.825 $

(c) 27.950 $

(d) $97.995

124

Kapitel 4

Nominale und effektive Zinssätze

FALLSTUDIE

IST DER BESITZ EINES HAUSES IM LAUFE DER ZEIT EIN NETTOGEWINN ODER NETTOVERLUST?

Hintergrund

Die Carroltons überlegen, ob sie ein Haus kaufen sollen

oder für die nächsten 10 Jahre weiter mieten

Plus, die High School

die ihre Kinder besuchen, ist sehr gut für ihre College-Vorbereitung

Bildung, und sie alle mögen die Nachbarschaft, in der sie

Jetzt leben. ..

Wenn die Caroltons kein Haus kaufen, werden sie weitermachen

um das Haus zu mieten, das sie derzeit bewohnen, für 2700 $ pro Person

Monat

Zusätzlich werden sie zu dieser Investition am beitragen

Ende eines jeden Jahres der gleiche Betrag wie der monatliche 15-jährige

Hypothekenzahlungen

die Info

Derzeit bestehen zwei Finanzierungskonzepte mit Festhypotheken

erhältlich

planen

Beschreibung

A

30 Jahre fester Zinssatz von 5

0% Zinsen pro Jahr;

10% Anzahlung

B

Weitere Informationen:

• Der Hauspreis beträgt 330.000 $

• Up-Front-Gebühren (Originierungsgebühr, Untersuchungsgebühr, Anwaltsgebühr, etc

Jegliches Geld, das nicht für die Anzahlung oder monatliche Zahlung ausgegeben wird, wird investiert und mit einer Rate von 6 % pro Jahr zurückgezahlt

(0

Die Caroltons gehen davon aus, das Haus nach 10 Jahren zu verkaufen, und planen eine Preiserhöhung von 10 %, das heißt 363.000 $ (nachdem alle Verkaufskosten bezahlt sind)

Fallstudienübungen

1

.

..

Auf Erlöse aus Ersparnissen oder Investitionen werden keine Steuern berücksichtigt. .

Die Caroltons haben beschlossen, den größten Future-Wert nach 10 Jahren zu verwenden, um den besten der Pläne auszuwählen. .

Plan A-Analyse: 30 Jahre fest – Zinsdarlehen Erforderlicher Geldbetrag für Abschlusskosten: Anzahlung (10 % von 330.000 USD) Vorauszahlungen (Urhebergebühr, Anwaltsgebühr, Gutachten, Anmeldegebühr usw

..

25 % 12 ϭ 0. .

A ϭ 297.000 (A͞P,0..

005522) ϭ 1640 $ Addieren Sie die T&I von 500 $ für eine monatliche Gesamtzahlung von PaymentA ϭ 2140 $ pro Monat Der zukünftige Wert von Plan A ist die Summe von drei future.worth-Komponenten: Rest der verfügbaren 40.000 $

zum die Schließungskosten (F1A); Restgeld davon

verfügbar für monatliche Zahlungen (F2A); und Erhöhung des Hauswerts bei Verkauf nach 10 Jahren (F3A)

F1A ϭ (40.000 Ϫ 36.000)(F͞P,0….5%,120)

116.354 $

Fallstudie Das Nettogeld aus dem Verkauf in 10 Jahren (F3A) ist die Differenz zwischen dem Nettoverkaufspreis (363.000 USD) und dem

Restbetrag des Darlehens

4375%,120)

Ϫ 1640(F͞A,0…

6885) Ϫ 1640(157…

Führen Sie diese Analyse durch, wenn alle Schätzungen gleich bleiben, außer dass, wenn das Haus 10 Jahre nach dem Kauf verkauft wird, der Boden aus dem Boden gefallen ist Wohnungsmarkt und der Nettoverkaufspreis beträgt nur 70 % des Kaufpreises, dh 231.000 $

Eine ingenieurwirtschaftliche Analyse bewertet Cashflow-Schätzungen für Parameter wie Anschaffungskosten, jährliche Kosten und Einnahmen, einmalige Kosten und mögliche Restwert über eine geschätzte Nutzungsdauer des Produkts, Prozesses oder der Dienstleistung…

Nachdem Sie diese Kapitel abgeschlossen haben, werden Sie in der Lage sein, die meisten technischen Projektvorschläge unter Verwendung einer anerkannten ökonomischen Analysetechnik, wie etwa des Barwerts, zu bewerten , zukünftiger Wert, kapitalisierte Kosten, Lebenszykluskosten, Jahreswert, Rendite oder Nutzen-/Kostenanalyse…

Wichtiger Hinweis: Wenn neben den Bewertungsmethoden in Die Kapitel 5 bis 9, Kapitel 16 und/oder Kapitel 17 sh sollten abgedeckt werden d, vorzugsweise nach

Kapitel 6

ABSCHNITT

THEMA

See also  Best fachunternehmerbescheinigung muster Update

LERNERFOLG

5

5

5

5

5

Ein zukünftiger Geldbetrag, der in seinen Gegenwert umgewandelt wird, hat jetzt einen gegenwärtigen Wert

(PW), der immer kleiner ist als der zukünftige Cashflow, weil alle P/F-Faktoren haben

ein Wert kleiner als 1

Aus diesem Grund vorhanden

Wertwerte werden oft als Discounted Cash Flows (DCF) und der Zinssatz als Abzinsungssatz bezeichnet

Bisher wurden Barwertberechnungen durchgeführt

für ein Projekt oder eine Alternative gemacht

Zwei weitere Anwendungen werden hier behandelt – zukünftiger Wert und kapitalisierte Kosten

Um zu verstehen, wie man eine wirtschaftliche Analyse organisiert, beginnt dieses Kapitel mit einer Beschreibung unabhängiger und sich gegenseitig ausschließender Projekte sowie Einnahmen und Kosten

Alternativen

Diese Industrie produziert die Mikrochips, die in vielen verwendet werden

der Kommunikation, Unterhaltung

Verkehrsmittel und Computergeräte

wir benutzen jeden Tag

Reinstwasser ist

durch spezielle Verfahren gewonnen, die üblicherweise Umkehrosmose/Deionisierung umfassen

Harzbetttechnologien

Ein Fab kostet ab 2 $

Ein Newcomer in der Branche, Angular

Enterprises hat die Kostenprofile für zwei Optionen geschätzt, um seine geplante Fabrik mit Wasser zu versorgen

Die ersten Kostenschätzungen für das UPW-System sind

unten angegeben

5.Ϫ0

Lebensdauer der UPW-Ausrüstung 10 Jahre

UPW braucht

1500gpm

Betriebszeit

16 Stunden pro Tag für 250 Tage

pro Jahr

Dieser Fall wird in den folgenden Themen verwendet

(Abschnitte) und Probleme dieses Kapitels:

PW-Analyse von lebensgleichen Alternativen

(Abschnitte 5

3)

Kapitalisierte Kostenanalyse (Abschnitt 5

20 und 5

1 Formulierung von Alternativen

Die Bewertung und Auswahl von wirtschaftlichen Vorschlägen erfordert Cash-Flow-Schätzungen über einen bestimmten Zeitraum, mathematische Techniken zur Berechnung des Wertmaßes (Überprüfen Sie Beispiel 1

Aus allen

Kapitel 5

Gegenwartswertanalyse

Mandate

n

tio

ea

s

ma

oder

Inf

Id

130

Erfahrung

Schätzungen

Pläne

Vorschläge

Nicht realisierbar 1

B

Nicht realisierbar 2

D

m

CE Entweder

von diesen

Sich gegenseitig ausschließende Alternativen

1

2

m

+

DN

Art

der Vorschläge

Unabhängige

Projekte

Alle auswählen

Begründete DN 1 2. ..

Nur

eine auswählen

A

Realisierbar

DN = nichts tun

m

Arten von Cashflow-Schätzungen

* Nur Kosten

* Einnahmen und Kosten

Einnahmenalternative

Kosten Alternative Bewertung durchführen und Auswahl treffen Abbildung 5-1 Ablauf von Vorschlägen über wirtschaftliche Bewertung bis Auswahl. ..

Dieser Ablauf ist in Abbildung 5-1 detailliert dargestellt. .

tragfähige Vorschläge werden konkretisiert, um die Alternativen zu bilden, die es sein soll

ausgewertet

Die Art der wirtschaftlichen Vorschläge ist immer eine von zwei Arten:

Sich gegenseitig ausschließende Alternativen: Nur einer der Vorschläge kann ausgewählt werden

Eigenständige Projekte: Es können mehrere Vorschläge ausgewählt werden

Der Do-Nothing-Vorschlag (DN) wird normalerweise als Option verstanden, wenn die Bewertung erfolgt

durchgeführt

2

131

Gegenwärtige Wertanalyse von Equal-Life-Alternativen

Die DN-Alternative oder das Projekt bedeutet, dass der aktuelle Ansatz beibehalten wird; nichts Neues

ist

Nichts tun

Wenn es unbedingt erforderlich ist, dass eine oder mehrere der definierten Alternativen ausgewählt werden, ist nichts zu tun

nicht bedacht

Sich gegenseitig ausschließende Alternativen und eigenständige Projekte werden auf ganz unterschiedliche Weise ausgewählt

Nur einer wird ausgewählt, und der

Rest werden abgelehnt

Für unabhängige Projekte können ein, zwei oder mehr Projekte, eigentlich alle Projekte, die wirtschaftlich gerechtfertigt sind, akzeptiert werden, sofern Kapital vorhanden ist

stehen zur Verfügung

Unabhängige Projekte werden einzeln bewertet und konkurrieren nur mit dem DN-Projekt

Bei korrekter Durchführung wie in den einzelnen Kapiteln beschrieben, evtl

der Techniken werden zu demselben Schluss kommen, welche Alternative oder welche Alternativen zu wählen sind

Es kann eine Parallele zwischen unabhängiger und sich gegenseitig ausschließender Bewertung entwickelt werden

Null, eins, zwei oder mehr können ausgewählt werden

Diese Zahl enthält die DN-Alternative, wie in Abbildung 5–1 gezeigt

Üblicherweise in realen Anwendungen dort

sind Restriktionen, wie etwa eine Budgetobergrenze, die viele der 2-Millionen-Alternativen eliminieren

Kapitel 12 behandelt eigenständige Projekte mit Budgetbegrenzung; Dies wird als Kapitalbudgetierung bezeichnet

Cashflow-Schätzungen bestimmen, ob die Alternativen erlös- oder kostenbasiert sind

Definitionen für diese Typen folgen:

Einnahmen: Jede Alternative generiert Kosten- (Cash-Outflow) und Einnahmen- (Cash-Inflow) Schätzungen

und möglicherweise Ersparnisse, die auch als Geldzuflüsse gelten

Kosten: Jede Alternative hat nur Kosten-Cash-Flow-Schätzungen

Diese sind

auch als Dienstalternativen bezeichnet

Unterschiede in der Bewertungsmethodik sind

detailliert in jedem Kapitel

2 Gegenwartswertanalyse von lebensgleichen Alternativen

Der PW-Vergleich von Alternativen mit gleicher Lebensdauer ist unkompliziert

Die Barwertmethode ist in der Industrie sehr beliebt, weil alle

zukünftige Kosten und Einnahmen werden JETZT in äquivalente Geldeinheiten umgewandelt; das heißt, alle Zukunft

Cashflows werden mit einer bestimmten Rendite in aktuelle Beträge (e…, Dollar) umgerechnet (diskontiert)

das ist die MARR

Die erforderlichen Bedingungen und das Bewertungsverfahren sind wie folgt:

Wenn die Alternativen die gleichen Kapazitäten für den gleichen Zeitraum (Lebensdauer) haben, die gleiche Leistung

Anforderung erfüllt ist

Gleicher Service

Erfordernis

132

Kapitel 5

Gegenwartswertanalyse

Für sich gegenseitig ausschließende (ME) Alternativen, unabhängig davon, ob es sich um Einnahmen- oder Kostenalternativen handelt, werden die folgenden Richtlinien angewendet, um ein einzelnes Projekt zu rechtfertigen oder eine aus mehreren Alternativen auszuwählen

Zwei oder mehr Alternativen: Wählen Sie die Alternative mit dem zahlenmäßig größten PW aus

das heißt, weniger negativ oder mehr positiv

Beachten Sie, dass die Richtlinie zur Auswahl einer Alternative mit den niedrigsten Kosten oder den höchsten Einnahmen verwendet wird

das Kriterium der zahlenmäßig größten

Die nachstehende Auswahl wendet die Richtlinie für zwei Alternativen A und B korrekt an

Die Auswahlrichtlinie lautet wie folgt:

Unabhängiges Projekt

Auswahl

Ein oder mehrere unabhängige Projekte: Wählen Sie alle Projekte mit PW Ն 0 beim MARR

Alle PW-Analysen erfordern einen MARR zur Verwendung als i-Wert in den PW-Beziehungen

BEISPIEL 5

Während einer Laboruntersuchung müssen drei gleichwertige Maschinen evaluiert werden

wirtschaftlich

Das MARR ist

10 % pro Jahr

Die Restwerte gelten als “negative” Kosten, also ein ϩ-Zeichen

geht ihnen voraus

)

Das PW jeder Maschine wird mit i ϭ 10 % für n ϭ 8 Jahre berechnet

PWE ϭ Ϫ4500 Ϫ 900(P͞A,10%,8) ϩ 200(P͞F,10%,8) ϭ $Ϫ9208

PWG ϭ Ϫ3500 Ϫ 700(P͞A,10%,8) ϩ 350(P͞F,10%,8) ϭ $Ϫ7071

PWS ϭ Ϫ6000 Ϫ 50(P͞A,10%,8) ϩ 100(P͞F,10%,8) ϭ $Ϫ6220

Die solarbetriebene Maschine wird ausgewählt, da das PW ihrer Kosten am niedrigsten ist; es hat die

numerisch größter PW-Wert

3

133

Gegenwärtige Wertanalyse von Different-Life-Alternativen

BEISPIEL 5

Mit den Optionen Meerwasser oder Grundwasserquellen

Es ist eine gute Idee festzustellen, ob ein System wirtschaftlicher ist als das andere

Lösungen

Eine wichtige erste Berechnung sind die Kosten für UPW pro Jahr

44M pro Jahr

Grundwasser: (5͞1000)(1500)(60)(16)(250) ϭ $1

In 1-Millionen-Dollar-Einheiten:

PW-Beziehung: PW ϭ Anschaffungskosten Ϫ PW des AOC Ϫ PW des UPW ϩ PW des Restwerts

PWS ϭ Ϫ20 Ϫ 0…

44(P͞A,12%,10) ϩ 0…

5(5…

44(5…

3220)

ϭ $Ϫ30

..

3 (P͞A,12%,10) Ϫ 1…

10(22)(P͞F,12%,10).ϭ Ϫ22 Ϫ 0…

6502) Ϫ 1…

6502) ϩ2…

.3220)

ϭ $Ϫ33

52 M

3 Gegenwartswertanalyse von Different-Life

Alternativen

Wenn die Barwertmethode verwendet wird, um sich gegenseitig ausschließende Alternativen zu vergleichen, die haben

unterschiedlich leben, muss das Erfordernis des gleichen Dienstes erfüllt sein

2 folgt, mit einer Ausnahme:

Das PW der Alternativen muss über die gleiche Anzahl von Jahren verglichen werden und enden

zur gleichen Zeit, um die gleiche Serviceanforderung zu erfüllen

Ein fairer Vergleich setzt voraus, dass PW-Werte darstellen

Cashflows im Zusammenhang mit gleichem Service

Das Erfordernis des gleichen Dienstes ist

zufrieden, indem Sie einen von zwei Ansätzen verwenden:

LCM: Vergleichen Sie das PW von Alternativen über einen Zeitraum, der dem am wenigsten verbreiteten entspricht

Vielfache (LCM) ihres geschätzten Lebens

Dieser Ansatz berücksichtigt nicht unbedingt die Nutzungsdauer einer Alternative

Berechnen Sie für beide Ansätze das PW bei der MARR und verwenden Sie die gleichen Auswahlrichtlinien wie für Alternativen mit gleicher Lebensdauer

Beispielsweise werden Lebensläufe von 3 und 4 Jahren über einen Zeitraum von 12 Jahren verglichen

Darüber hinaus erfordert der LCM-Ansatz, dass einige Annahmen getroffen werden

nachfolgenden Lebenszyklen

Der erbrachte Service wird über die gesamten LCM-Jahre oder länger benötigt

Die gewählte Alternative lässt sich über jeden Lebenszyklus des LCM exakt gleich wiederholen

Männer

Cashflow-Schätzungen sind für jeden Lebenszyklus gleich

Wenn erwartet wird, dass sich die Cashflows um eine andere Rate ändern, muss die PW-Analyse durchgeführt werden

unter Verwendung von Dollar mit konstantem Wert durchgeführt werden, was die Inflation berücksichtigt (Kapitel 14)

Für den Studienzeitansatz wird ein Zeithorizont gewählt

in dem die wirtschaftliche Analyse durchgeführt wird, und nur die Cashflows, die in diesem Zeitraum angefallen sind

Zeitraum werden als relevant für die Analyse betrachtet

Es muss eine Marktwertschätzung am Ende der Studienzeit vorgenommen werden

Die

Der Studienzeitansatz wird häufig in der Ersatzanalyse verwendet (Kapitel 11)

BEISPIEL 5

, plant die Anschaffung einer neuen Schneide- und Endbearbeitungsausrüstung

Anbieter A

Erste Kosten, $

Jährliche M&O-Kosten, $ pro Jahr

Restwert, $

Leben, Jahre

Verkäufer B Ϫ15.000

Ϫ3.500

1.000

6.Ϫ18.000

Ϫ3.100

2.000

9

(a) Bestimmen Sie, welcher Anbieter auf der Grundlage eines gegenwärtigen Wertvergleichs ausgewählt werden sollte

wenn die MARR 15 % pro Jahr beträgt

wenn ein Studienzeitraum von 5 Jahren angesetzt wird und die Restwerte nicht zu erwarten sind

ändern, welcher Anbieter soll ausgewählt werden?

Lösungen

(a) Da die Geräte unterschiedliche Lebensdauern haben, vergleichen Sie sie über die LCM von 18 Jahren

Dies sind die Jahre 6 und 12 für Anbieter A und Jahr 9 für B

Berechnen Sie PW mit 15 % über 18 Jahre

3

Gegenwärtige Wertanalyse von Different-Life-Alternativen

135

PWA = ?

$1000

1

2

1000 $

6

12

1000 $

16

17

18

Jahr

$3500

15.000 $

15.000 $

15.000 $

Anbieter A

PWB = ?

$2000

1

2

2000 $

16

9

17 18

Jahr

$3100

18.000 $

18.000 $

Anbieter B Abbildung 5-2

Cashflow-Diagramm für Alternativen mit unterschiedlicher Lebensdauer, Beispiel 5. .

Anbieter B wird ausgewählt, da er in PW-Bedingungen weniger kostet; das heißt, der PWB-Wert ist numerisch größer als PWA

Die PW-Analyse ist

PWA ϭ Ϫ15.000 Ϫ 3500(P͞A,15%,5) ϩ 1000(P͞F,15%,5)

ϭ $Ϫ26.236

PWB ϭ Ϫ18.000 Ϫ 3100(P͞A,15%,5) ϩ 2000(P͞F,15%,5)

ϭ $Ϫ27.397

Anbieter A wird nun basierend auf seinem kleineren PW-Wert ausgewählt

In solchen Situationen sollte die gängige Praxis der Festsetzung der Studienzeit genau geprüft werden

Stellen Sie sicher, dass der geeignete Ansatz, d

h

LCM oder fester Studienzeitraum, zur Erfüllung verwendet wird

die gleiche Dienstanforderung

4 Fall Wasser für die Halbleiterfertigung

Als wir diesen Fall in der Einleitung erörterten, erfuhren wir, dass die anfängliche Schätzung der Gerätelebensdauer für beide Optionen von UPW (Reinstwasser) – Meerwasser und Grundwasser – 10 Jahre betrug

Es wird jedoch erwartet, dass anstelle eines vollständigen Austauschs eine vollständige Überholung der Ausrüstung für 10 Mio

USD nach 5 Jahren die Lebensdauer verlängert

das voraussichtliche 10

Dienstjahr

2

PE

136

Kapitel 5

Gegenwartswertanalyse

Option Meerwasser

ϭ〈OCϩ UPW-Kosten/Jahr

ϭϪ0

44

Option Grundwasser

ϭ〈OCϩ UPW-Kosten/Jahr

ϭϪ0

80

Beide Möglichkeiten

Restwerte

hier enthalten

Restwerte sind die

ebenso nach 5 und 10 Jahren

Abbildung 5-3

PW-Analysen unter Verwendung von LCM und Studienzeitansätzen für Wasser für den Fall der Halbleiterherstellung

Beispiel 5

….Lösung

Eine Tabellenkalkulation und die NPV-Funktion sind eine schnelle und einfache Möglichkeit, diese duale Analyse durchzuführen

LCM von 10 Jahren: Im oberen Teil der Tabelle ist die LCM von 10 Jahren erforderlich, um das Erfordernis der Dienstgleichheit zu erfüllen; Die ersten Kosten in Jahr 5 sind jedoch die Renovierungskosten von

Ϫ10 Mio

$, nicht die Ϫ20 Mio

$, die im Jahr 0 ausgegeben wurden….

94 Mio

im Jahr 5 entfallen auf die laufenden AOC- und jährlichen UPW-Kosten von

$Ϫ1

Die NPV-Funktionen, die in der Tabelle angezeigt werden

Bestimmen Sie die 12% pro Jahr PW-Werte in 1-Millionen-Dollar-Einheiten

31

PWG ϭ $Ϫ33

Studienzeitraum von 5 Jahren: Der untere Teil von Abbildung 5–3 zeigt eine PW-Analyse unter Verwendung von

zweiten Ansatz zur Bewertung von Lebensalternativen, d.h

eine bestimmte Studienzeit, die

beträgt in dieser Fallstudie 5 Jahre

Wieder wird die wirtschaftliche Entscheidung umgekehrt, da die 12% PW-Werte pro Jahr das Meerwasser begünstigen

Möglichkeit

43

PWG ϭ $Ϫ28

Beides sind richtige Antworten angesichts der Entscheidung, wie das Gleichbehandlungsgebot erfüllt wird

5

Die PW-Werte sind

Optionen:

Möglichkeit G:

n ϭ 5 Jahre, PWS ϭ $Ϫ26

n ϭ 10 Jahre, PWG ϭ $Ϫ33

Für unabhängige Projekte ist die Verwendung des LCM-Ansatzes unnötig, da jedes Projekt mit der Nicht-Tun-Alternative verglichen wird, nicht miteinander, und die Erfüllung des Equal-Service-Gebots kein Problem darstellt

5

Der n-Wert im F͞P

Faktor ist entweder der LCM-Wert oder ein bestimmter Studienzeitraum

Die Analyse des zukünftigen Werts über einen bestimmten Studienzeitraum wird häufig verwendet, wenn der Vermögenswert (Ausrüstung, Gebäude usw.). .

Angenommen, ein Unternehmer plant, ein Unternehmen zu kaufen, und erwartet, es innerhalb von 3 Jahren zu handeln

..

Beispiel 5

Eine weitere hervorragende Anwendung der FW-Analyse ist für kommende Projekte

online am Ende eines mehrjährigen Investitionszeitraums, wie z

B

Stromerzeugungsanlagen, Mautstraßen,

Flughäfen und dergleichen

Die Auswahlrichtlinien für die FW-Analyse sind die gleichen wie für die PW-Analyse; FW Ն 0 bedeutet die

MARR wird erreicht oder überschritten

BEISPIEL 5

Es gab einen Nettoverlust von £ 10 Millionen am Ende des ersten Jahres der Eigentümerschaft

Dies bedeutet, dass Break Even

In diesem Jahr wurde ein Netto-Cashflow erzielt

(a) Dem britischen Konglomerat wurden gerade 159 £ angeboten

Verwenden Sie die FW-Analyse, um festzustellen, ob das MARR sein wird

zu diesem Verkaufspreis realisiert

5 Millionen

FW3 ϭ Ϫ75(F͞P,25%,3) Ϫ 10(F͞P,25%,2) Ϫ 5(F͞P,25%,1) ϩ 159…

36 ϩ 159…

86 Millionen

Nein, die MARR von 25 % wird nicht realisiert, wenn die 159 £

ME-Alternative

Auswahl

138

Kapitel 5

Gegenwartswertanalyse

FR = ?

£159

5

(b) Bestimmen Sie den zukünftigen Wert von 5 Jahren ab jetzt mit 25% pro Jahr

Die Faktoren A͞G und F͞A werden auf die arithmetische Steigung angewendet

81 Millionen

Das Angebot muss mindestens £246 betragen

Das ist ungefähr

3

5

Ein ewiger

oder unendliches Leben ist der effektive Planungshorizont

Der wirtschaftliche Wert dieser Art von Projekten bzw

Zustiftungen werden anhand des Barwerts der Cashflows bewertet

Die Formel zur Berechnung von CC leitet sich aus der PW-Beziehung P ϭ A(P͞A,i%,n) ab, wobei n ϭ ϱ

Zeit Abschnitte

Wir ersetzen die Symbole P und PW durch

CC als Erinnerung, dass es sich um eine kapitalisierte Kostenäquivalenz handelt

1]

Auflösen für A oder AW, die Menge an neuem Geld, die jedes Jahr durch eine Kapitalisierung generiert wird

von einem Betrag CC ist

AW ÍCC (i)

[5

Gleichung [5

Wenn jetzt 20.000 $ investiert werden (das sind die

5…

Damit bleiben die ursprünglichen 20.000 $ übrig, um Zinsen zu verdienen, so dass im nächsten Jahr weitere 2.000 $ angesammelt werden. .

Jährliche Betriebskosten von 50.000 $. und Nacharbeitskosten, die alle 12 Jahre auf 40.000 $ geschätzt werden, sind Beispiele für wiederkehrende Cashflows. ..

Das Verfahren zur Bestimmung des CC für eine unendliche Folge von Cashflows ist wie folgt: 1….2..

.

Dies ist ihr CC-Wert. ..

Finden Sie den A-Wert über einen Lebenszyklus aller wiederkehrenden Beträge. ..

) Addieren Sie dies zu allen anderen einheitlichen Beträgen (A), die in den Jahren 1 bis unendlich auftreten

4

Das ist an

Anwendung von Gleichung [5

5

Das Zeichnen des Cashflow-Diagramms (Schritt 1) ​​ist bei CC-Berechnungen wichtiger als anderswo

weil es hilft, einmalige und wiederkehrende Beträge zu trennen

BEISPIEL 5

Der Direktor möchte die äquivalenten Gesamtkosten aller zukünftigen Kosten wissen, die beim Kauf des Softwaresystems anfallen

Das System hat Installationskosten von 150.000 $ und zusätzliche Kosten von 50.000 $ nach

10 Jahre

Darüber hinaus wird mit wiederkehrenden Kosten für größere Upgrades in Höhe von 15.000 US-Dollar gerechnet

alle 13 Jahre

Lösungen

(a) Das fünfstufige Verfahren zum Finden von CC wird jetzt angewendet

Zeichnen Sie ein Cashflow-Diagramm für zwei Zyklen (Abbildung 5–5)

Finden Sie den gegenwärtigen Wert der einmaligen Kosten von 150.000 $ jetzt und 50.000 $ im Jahr

10 bei i ϭ 5%

CC1 ϭ Ϫ150.000 Ϫ 50.000 (P͞F,5%,10) ϭ $Ϫ180.695

2

4

6

8

10

12

14

20

26

5000 $

$8000

15.000 $

i = 5 % pro Jahr

50.000 $

150.000 $

Abbildung 5-5

Cashflows für zwei Zyklen wiederkehrender Kosten und aller einmaligen Beträge, Beispiel 5….

15.000 $

Jahr

139

140

Kapitel 5

Gegenwartswertanalyse

3 und 4…..1]

05ϭ $Ϫ16.940

Es gibt mehrere Möglichkeiten, die jährlichen Softwarewartungskostenreihen in A.- und CC-Werte umzurechnen

05ϭ $Ϫ100.000

Wandeln Sie zweitens die Step-up-Wartungskostenreihe von −3000 $ in kapitalisierte Kosten um

CC4 im Jahr 4, und finden Sie den Barwert im Jahr 0

)

Ϫ3.000

CC4 ϭ ———— (P͞F,5%,4) ϭ ​​​​$Ϫ49.362

0….

Die gesamten kapitalisierten CCT-Kosten für die Haverty County Transportation Authority sind die Summe

der vier Komponenten-CC-Werte

2] bestimmt den AW-Wert für immer

….05) ϭ$17.350

Richtig interpretiert bedeutet dies, dass Beamte von Haverty County das Äquivalent begangen haben

von 17.350 US-Dollar für den Betrieb und die Wartung der Mautverwaltungssoftware

da die aktivierten Kosten die darstellen

Der gesamte gegenwärtige Wert der Finanzierung und Aufrechterhaltung einer bestimmten Alternative für immer, die Alternativen werden es tun

automatisch für die gleiche Anzahl von Jahren verglichen werden (i

, unendlich)

Diese Auswertung ist in dargestellt

Beispiel 5

BEISPIEL 5

4) bis zu dem Punkt, dass die Lebensdauer der Meerwasseroption

kann auf 10 Jahre mit größeren Renovierungskosten nach 5 Jahren verlängert werden

In 1-Millionen-Dollar-Einheiten, die

Schätzungen und PW-Werte (aus Abbildung 5–3) sind wie folgt:

Meerwasser: PS ϭ $Ϫ20; AOCS ϭ $Ϫ1

05(20) ϭ $1

31

Grundwasser: PGϭ $Ϫ22; AOCG ϭ $Ϫ2

10(22) ϭ $2

16

Wenn wir davon ausgehen, dass der Bedarf an UPW (Reinstwasser) auf absehbare Zeit bestehen bleibt

Zukunft, eine gute Zahl zu wissen, ist der Barwert der langfristigen Optionen bei der ausgewählten

MARR von 12 % pro Jahr

Wählen Sie die Option mit dem unteren CC

5

31(0

43

CCS ϭ Ϫ6

12 ϭ $Ϫ53

16(0..

87

CCG ϭ Ϫ5. ..

12 ϭ $Ϫ48. ..

Kommentar Wenn die Verlängerung der Meerwasser-Lebensdauer nicht als praktikable Option angesehen wird, könnte die ursprüngliche Alternative von 5 Jahren in dieser Analyse verwendet werden. ..

AS,5 years ϭ Ϫ20 (A͞P,12%,5) Ϫ 1…

05(20)(A͞F,12%,5).ϭ $Ϫ7…

33/0…

08

Nun, der wirtschaftliche Vorteil der Grundwasseroption ist sogar noch größer. .

Um die kapitalisierten Kosten für die Alternative mit begrenzter Lebensdauer zu bestimmen, berechnen Sie den äquivalenten A-Wert für einen Lebenszyklus und dividieren ihn durch den Zinssatz (Gleichung [5

..

Dieses Verfahren wird in Beispiel 5 veranschaulicht

..

BEISPIEL 5. ..

Das Ziel ist Null Deponie bis 2020. ..

Der Zinssatz für staatlich verordnete Projekte beträgt 5% pro Jahr. ..

“Es wird keine Vertragslaufzeit angegeben; somit sind Vertrag und Leistung so lange angeboten, wie der Staat sie benötigt…

Die erwartete Lebensdauer der Ausrüstung beträgt 5 Jahre, ohne Restwert…

(b) Bestimmen Sie die maximale Anzahl von Standorten, an denen die Ausrüstung t gekauft werden kann und

immer noch kapitalisierte Kosten haben, die geringer sind als die der Contractor-Option

Der vorgeschlagene Vertrag hat eine lange Lebensdauer

Die jährliche Gebühr von A ϭ $25.000

dividiert durch i ϭ 0

Die Summierung der beiden Werte ergibt

CCC ϭ $Ϫ8

Für die endliche 5-Jahres-Kaufalternative zeigt Spalte B die Erstkosten (Ϫ275.000 $ pro Standort), AOC (Ϫ12.000 $) und den äquivalenten A-Wert von −755.181 $, der bestimmt wird über

die PMT-Funktion (cell tag)

1 Million

(b) Ein schneller Weg, um die maximale Anzahl von Sites zu finden, für die CCP Ͻ CCC verwendet werden soll, ist die Verwendung des Excel-Goal-Seek-Tools, das in Kapitel 2, Beispiel 2, eingeführt wurde

(Siehe Anhang A für Details

on wie man dieses Tool benutzt….

Das Ergebnis, gezeigt in Spalte C, zeigt an, dass 5

Seit der Anzahl der Seiten 141

142

Kapitel 5

Present Worth Analysis

ϭ PMT($B$1, B13,ϪB12*B4) ϩ B14*B4 Abbildung 5–6 Tabellenkalkulationslösung von Beispiel 5…..muss eine ganze Zahl sein, 5 oder weniger Standorte werden den Kauf der Ausrüstung befürworten und 6 oder mehr Standorte werden die Beauftragung der Trennungsdienste bevorzugen

Übrigens, eine andere Möglichkeit, die Anzahl der Standorte zu bestimmen, ist Trial-and-Error….

KAPITELZUSAMMENFASSUNG Die Barwertmethode zum Vergleichen von Alternativen beinhaltet die Umrechnung aller Cashflows in gegenwärtige Dollar zum MARR…

..

Wenn die Alternativen unterschiedliche Lebensdauern haben, muss der Vergleich für gleiche Dienstzeiträume durchgeführt werden. .

Beide Ansätze vergleichen Alternativen gemäß dem Erfordernis der gleichen Dienstzeit. .

Wenn die Lebensdauer der al Alternativen gelten als sehr lang oder unendlich, die kapitalisierten Kosten sind die

Vergleichsmethode

PROBLEME

Arten von Projekten

5

2(a)

(B)

Was versteht man unter der Nichtstun-Alternative?

Wann ist die Nichtstun-Alternative keine

Möglichkeit?

5

5

11

5

6 Welche zwei Ansätze können verwendet werden, um die

gleicher Dienstbedarf?

Alternativer Vergleich – Gleiches Leben

5

Welche soll auf der ausgewählt werden

Basis einer Barwertanalyse mit 10 % pro Jahr?

im Haus Erste Kosten, $

Jährliche Kosten, $ pro Jahr

Jahreseinkommen, $ pro Jahr

Restwert, $

Leben, Jahre

Vertrag

Ϫ30

Ϫ5

14

2

5

Ϫ2

3

8 Der Betriebsleiter einer Konservenfabrik

muss sich zwischen zwei verschiedenen Etikettiermaschinen entscheiden

Die Anschaffung von Maschine B kostet 51.000 $

und wird jährliche Betriebskosten von 17.000 $ haben

während seiner 4-jährigen Lebensdauer

9 Ein Metallurgie-Ingenieur erwägt zwei Materialien für die Verwendung in einem Raumfahrzeug

(a) Welche sollten auf der Grundlage von ausgewählt werden

ein Zeitwertvergleich zu einem Zinssatz von

12% pro Jahr? (b) Zu welchen ersten Kosten für das oben nicht ausgewählte Material wird es mehr

wirtschaftliche Alternative? Material X

Erste Kosten, $

Wartungskosten, $ pro Jahr

Restwert, $

Leben, Jahre

Material 15.000 YϪ

Ϫ9.000

2.000

5.Ϫ35.000

Ϫ7.000

20.000

5

5

In einem bestimmten Jahr bot das Unternehmen 1000 Aktien von beiden an

Lager der Klasse A oder Klasse B

Klasse B Lager was

Verkauf für 20 $ pro Aktie, aber der Preis wurde erwartet

um 12 % pro Jahr steigen

Plan A beinhaltet den Umbau der Feuerwachen

auf der Alameda Avenue und dem Trowbridge Boulevard

sind 57 bzw

61 Jahre alt

) Die

Die Kosten für den Umbau der Alameda-Station werden auf 952.000 USD geschätzt, während die Kosten für die Wiederherstellung der

Der Bahnhof Trowbridge kostet 1 $

….Plan B ruft nach

Kauf von 5 Morgen Land irgendwo zwischen den beiden

Stationen, den Bau einer neuen Feuerwache und den Verkauf der

Grundstücke und Bauwerke an den bisherigen Standorten

Die Größe der neuen Feuerwache wäre 9000

Quadratfuß mit Baukosten von 151 $

Auftragnehmerhonorare für Gemeinkosten, Gewinn,

etc….

(Nehmen Sie an, dass alle Kosten für Plan B zum Zeitpunkt 0 anfallen..

Unter Plan B wird erwartet, dass der Verkauf der alten Standorte fünf Jahre in der Zukunft positive 500.000 $ einbringen wird

..

5

Das Unternehmen muss die wirtschaftliche Machbarkeit von Regenwasserabflüssen in einem 60 Hektar großen Gebiet analysieren, das es entwickeln möchte. ..

Wenn keine Abflüsse installiert werden, die Kosten für das Nachfüllen und Sortieren des gewaschenen Wassers Außengebiet wird mit 1500 $ pro Gewitter gerechnet. ..

Die Kosten für das Rohr betragen 3 $ pro Fuß für die erforderliche Gesamtlänge von 7000 Fuß. ..

Angenommen, Gewitter treten regelmäßig in 3-Monats-Intervallen auf, beginnend mit 3 Monaten Welche Alternative sollte ab jetzt auf der Grundlage eines Barwertvergleichs mit einem Zinssatz von 4 % pro Quartal gewählt werden?5. .

Eine 250-mm-Leitung kostet anfänglich 155.000 US-Dollar, während eine 300-mm-Leitung eine Anschaffung kostet Linie kostet 210.000 Dollar. ..

Wenn die Linien 144 sind

Kapitel 5

Analyse des gegenwärtigen Wertes

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